非齐次线性方程组令等于-搜答案-智慧作业帮

因为AX=0的解空间维数为n-r(A)而a2-a1,a3-a1是导出组AX=0的两个线性无关的解那么这两解应该包含在解空间中所以2

就是看等式中有无常数项,有常数项则为非齐次,反之为齐次线性方程

A=[-816;4-41;44-7];b=[5;1;2];x=A\b%直接利用matlab中函数即可.还可分析A是否可逆等.当然也可自己编写程序求解.

证明:方程组Ax=B有解r(A)=r(A,B)r(A^T)=r(A^T;B^T)--(A^T;B^T)是上下两块的矩阵B^T可由A^T的行向量组线性表示A^Ty=0与(A^T;B^T)y=0同解A^T

x1x2x3x4341236825791231013↓r2－2r1↓r3－3r1x1x2x3x4341230001100044↓r3－4r2↓r1－2r2x1x2x3x4341010001100000

A,B都不对因为基础解系是α-β=(13,-5,3)^T是不是还有别的选择?再问：呵呵，那是2，手误，通解（13，－5，－1）

再问：那第二行和第三行相同了那不是行列式就是零了么。那怎么求？再答：这个不是方阵，，，不需要用克拉默法则。。。。直接求解就可以了。。。化成行阶梯形矩阵

利用矩阵的计算原方程组可化为如下矩阵11115111151111512-14-201-23701-23-72-3-1-5-2===>0-5-3-7-12===>00-138-473121100-2-1

是这样“即向量B可以由矩阵A的列向量线性表示,有rA=r（A,B）”这个命题是对的设A的列向量的极大无关组为β1,……βr,则这r个向量不仅可以表示A的列向量,由于B可有A的列向量线性表出,故B可由β

线性齐次方程有基础解系,非线性齐次方程解由基础解系和特解两部分组成,所以非齐次也有基础解系

线性方程组

对增广矩阵(A,b)进行初等行变换：第一行乘以-4加到第三行,乘以-2加到第四行；第二行加到第三行,乘以-1加到第四行；交换第三四行.得到：12030-11-200a-10000b-2由上可知,2≤秩

增广矩阵=273163522494172r3-3r2,r2-r1273161-2-11-20-11-51-10r1-2r20115-1101-2-11-20-11-51-10r3+r1,r1*(1/1

A.Ax1=Ax2=b,那么A(x1+x2)=Ax1+Ax2=b+b=2b,所以x1+x2不是Ax=0的解.

增广矩阵=-211-21-21λ11-2λ^2r1+r2+r3,r2-r3000λ^2+λ-20-33λ-λ^211-2λ^2所以λ^2+λ-2=(λ-1)(λ+2)=0即λ=1或λ=-2时方程组有解

你理解错了,AX=0的线性无关解个数等于n-r(A).且已得出有两个线性无关解,所以n-r(A)要≥2,且矩阵A明显秩大于1.且n等于4,得出A秩为2不懂继续追问我

非齐次线性方程组的根是否存在跟它的系数矩阵的秩是某与增广矩阵的秩相等。r（A）=r，当r=m时，证明系数矩阵行满秩，行满秩的情况下，只改变矩阵的列数，矩阵的秩是不会改变，只有矩阵行数发生变化，矩阵的秩

有一个结论可以直接使用：若AB=0,A有n列,B有n行,则R(A)+R(B)≤n.－－－AB=B,则(A-E)B=0,所以r(A-E)+R(B)≤n.又R(B)=n,所以r(A-E)≤0,所以R(A-

写成矩阵的形式,方程Ax=b,其中b≠0是非齐次线性方程组它对应的齐次线性方程组就是Ax=0设Ax=0的基础解系为x1,x2,……,xm则Ax=0的通解就是k1x1+k2x2+……+kmxm,k1,k