作业帮随机变量x F(x)=a b*arctanx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/23 17:38:31
凑一下就可以,因为df(x^2)=2xf'(x^2)所以∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫[2xf'(x^2)]*f(x^2)dx=1/2∫f(x^2)df(x^2)=1/2*1/2*[f(
答案：[f^2(x^2)]/4提示：∫xf(x^2)f'(x^2)dx=1/2∫f(x^2)f'(x^2)dx^2,然后令下x^2=t即可
2再问：你好，麻烦你能写写过程吗？我就是不明白过程！再答：设lim3xf(x)=lim[4f(x)+6]=a,则lim(3xf(x)-4f(x)-6)=a-a=0lim(3x-4)f(x)=6limf
对已知式求导得f'(x)=2x+xf(x),设y=f(x),则y'=x(2+y),dy/(y+2)=xdx,∴ln(y+2)=x^2/2+c1,∴y+2=ce^(x^2/2),∴y=f(x)=ce^(
∫[f(x)+xf'(x)]dx=∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=∫f(x)dx+∫xdf(x)=∫f(x)dx+xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)+C.
假设f(x)在（a,b）上恒不等于0,则f(x)在（a,b）内恒正或恒负,根据积分不等式性质有f（x）在（a,b）上的积分要么大于0,要么小于0.这与f(x)在[a,b]上的定积分==0矛盾.故存在一
∫xf''(x)dx=∫xdf'(x)=xf'(x)-∫f'(x)dx=xf'(x)-f(x)+C
你要明白一点就行了,那就是积分符号1到0,xf（x)dx是个常数.我们可以把它设为C.然后得出f(x)=x+C.然后得出xf（x）的表达式.你把这个表达式积分得出c的等式.解出C.然后不就出来了.
两种情况：⑴1－x^2＞2x≥0解得：0≤x＜√2－1⑵1－x^2＞0且2x≤0解得：－1＜x≤0因此x的取值范围是：(－1,√2－1)
就是方差的意思,只是我们习惯用D来表示方差,这里Var(X)=9就表示D(X)=9!但二者还是有区别的,因为Var(X)表示X的协方差,如果X是多维的话,结果就是一个协方差矩阵,而不是一个数了,当然若
积分与微分（求导）是互逆运算,所以xf(x)的积分再进行微分（求导）还是xf(X),微分就是求导,两边同时进行求导,自然得出结论再问：那是不是xf(x)换成其他随便什么，结果还是原来？再答：通常是的
设f(x)的一个原函数是F(x)原式=∫xdf(x)=xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)-F(x)+C再问：表示没有看明白,能解释得更详细些吗,谢谢再答：就是分部积分
[f(x)+xf'(x)]dx=f(x)dx+xdf(x)=f(x)dx+xf(x)-f(x)dx=xf(x)+c(分布积分法)
经验：看题目中有无等号!和题目保持一致就OK了!
中间的一什么意思?再问：就是分段函数再答：发图把再问：再问：第四题再答：等等再答：
用分部积分∫xf'(x)dx=∫xdf(x)=f(x)x-∫f(x)dx=f（x）x-ln(x)/x+Cf(x)=ln(x)/x的导数=（1-lnx）/x^2代入上式.
原式=∫xdf`(x)=xf`(x)-∫f`(x)dx=xf`(x)-f(x)+Cf`(x)=xe^x-e^x/x^2所以原式=(x-1)e^x/x-e^x/x+C=(x-2)e^x/x+C
挺好的题f(xy)=xf(y)+yf(x)---(1)设y=c=常量则：f(cx)=cf(x)+f(c)x两边求导数f'(cx)*c=cf'(x)+f(c)cf'(cx)-cf'(x)=f(c)此式对
求导就是积分的逆运算所以对某不定积分求导的结果就是其积分函数,故(∫xf(x)dx)'=xf(x)