∫xf(x)dx = F(x),则F'(x) = xf(x) 为什么 F'(x) = xf(x)?是一个定理吗?

∫xf(x)dx = F(x),则F'(x) = xf(x) 为什么 F'(x) = xf(x)?是一个定理吗? [f(x)+xf'(x)]dx sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx=? f(x)的一个原函数是tanx/x,则∫xf'(x)dx= sec^2 x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx=? ∫xf(x^2)f'(x^2)dx=? 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= 设f(x)的一个原函数是cos2x,则∫xf'(x)dx=? 若sinx是f(x)的一个原函数,则∫xf'(x)dx= 设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫xf(1-x^)dx=(?) ∫f(x)=F(x)+c,则∫1/xf(ln x)dx= f(x)的一阶导数 f ′(X)连续,则∫xf ′(X)dx=