锐角三角形abc中de分别是abac上的点三角形sdc全等三角形adc
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 16:09:32
证明:(1)以A点为顶点,做一条垂直于BC的高AD;∵AD=AC*sinC=bsinC∴S(△ABC)=1/2*BC*AD=1/2*absinC(2)三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/2*
1)y=√3x-1,BC所在直线的方程为y=1tan∠ABC=√3,∠ABC=60°所以:外接圆半径Rb=2RsinBR=AC/(2sin60)=√62)a与c的等差中项为3假设a>ca=6-cb^2
asinB=(根号3)/2*b=bsinA所以sinA=(根号3)/2,即A=60°又sinB=(根号3)/2*b/a所以cosB=(根号(1-(3b^2)/(4a^2)))/(2a)c=acosB+
因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>
因为AC=A'C'AD=A'D,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高∠ADC=∠A'D'C'=90°所以BD=B'D' 同理DC=D'C′所以BC=B
cosA=√5/5,sinA=2/√5sinB=3√10/10=3/√10,cosB=1/√10因为是在锐角三角形中cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=1/√5×1/√10-2/√5
(1)∵2asinB-根号3b=0根据正弦定理∴2sinAsinB-√3sinB=0∵sinB>0∴2sinA-√3=0∴sinA=√3/2又A为锐角,∴A=π/3(2)由余弦定理得:a^2=b^2+
若∠C=∠C′可证明:△ABC≌△A′B′C′证明:∵AB=A′B′,A′D′=AD∴RT⊿ABD≌RT⊿A′B′D′(HL)∴∠B=∠B′∵∠C=∠C′AB=A′B′∴△ABC≌△A′B′C′(AA
acosC+1/2*c=b那么2abcosC+bc=2b^2而2abcosC=a^2+b^2-c^2所以a^2+b^2-c^2+bc=2b^2又a=1,所以b^2+c^2=1+bc>1而bc≤(b^2
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc代入a/cosA=b+c/cosB+cosC化简得a^2=b^2+c
2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,则A=60度
∵∠CDA=∠CEB=90°,∠C=∠C∴△CDA∽△CEB∴CD/CA=CE/CB∵∠C=∠C∴△ADE∽△CAB∵△ABC和△CDE的面积分别为9和1∴ED/AB=1/3∵DE=2∴C到DE的距离
1.证明:因为AD、BE分别是BC、AC边上的高,所以角ADC=角BEC=90度,又因为角C=角C,所以三角形CDE相似于三角形CAB.2.因为三角形CDE相似于三角形CAB,所以DE/AB=CD/A
C903B>90B>30A>60A
过点C作CG‖AB,交ED延长线于G.(题中应该是求证BE+CF>EF)则有:∠DBE=∠DCG.在△BDE和△CDG中,∠DBE=∠DCG,∠BDE=∠CDG,BD=CD,所以,△BDE≌△CDG,
√3sinA=2sinCsinA因为sinA≠0,所以sinC=√3/2因为锐角三角形,C=60度S=0.5absinC=ab√3/4=3√2/2ab=6c^2=a^2+b^2-2abcosC7=a^
a*sinC就是b上的高.好熟悉的感觉啊,高中党,加油!
(Ⅰ)由3a-2csinA=0,及正弦定理,得3sinA-2sinCsinA=0,∵sinA≠0,∴sinC=32,∵△ABC是锐角三角形,∴C=π3;(Ⅱ)∵c=2,C=π3,∴由余弦定理得:a2+