如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF＞EF

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 03:49:22

过点C作CG‖AB,交ED延长线于G.（题中应该是求证 BE+CF＞EF）
则有：∠DBE = ∠DCG .
在△BDE和△CDG中,∠DBE = ∠DCG ,∠BDE = ∠CDG ,BD = CD ,
所以,△BDE ≌ △CDG ,
可得：BE = CG ,DE = DG .
∠EDF = ∠ADE+∠ADF = (1/2)(∠ADB+∠ADC) = 90° ,
而且,DE = DG ,可得：DF是EG的垂直平分线,
则有：EF = FG .
在△CFG中,CG+CF＞FG,即有：BE+CF＞EF .

如图,在锐角三角形ABC中,BC边上的中线是AD.DE和DF分别是角ADB和∠ADC的角平分线,求证BE+DF＞EF 如图，AD为△ABC的中线，DE、DF分别为△ADB、△ADC的角平分线，求证：BE+CF＞EF． AD是三角形ABC的中线,DE,DF分别平分角ADB和角ADC,连接EF,求证 EF大于 BE+CF 例1．已知：如图,AD是 ABC的中线,DE、DF分别平分∠ADB,∠ADC,连结EF,求证：EF＜BE＋CF．三角形ABC中,D是BC的中点,DE和DF分别平分角ADB和ADC,求证、；BE+CF>EF 如图,AD为三角形ABC中BC边上的中线,角ADB角ADC的平分线分别交AB.AC于E.F求证:BE+CF>EF 如图3,D为△ABC的BC边的中点,DE、DF分别平分∠ADB和∠ADC,求证：BE+CF＞EF. 如图所示,D是三角形ABC中BC边上的中点,DE、DF分别是∠ADB和∠ADC的角平分线,交AB、AC于E、F,求证：E 如图，△ABC中D为边BC上任意一点，DE，DF分别是△ADB和△ADC的角平分线，连接EF．试判断△DEF的形状，并说如图,三角形ABC中D为边BC上任意一点.DE,DF分别是三角形ADB和三角形ADC的角平分线,连接 EF.试判断三角形已知D为三角形ABC的边BC的中点,DE和DF为角ADB和角ADC 角平分线,求证：BE+CF大于EF 1.已知：在△ABC中,AD是边BC上的中线,∠ADB和∠ADC的角平分线分别交AB、AC于E、F,求证：EF‖BC