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如图,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 20:27:07
如图,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高
AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高,且AC=A'C',AB=A'B',AD=A'D' 求证:△ABC≌△A′B′C′ 急
因为 AC=A'C' AD=A'D ,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高
∠ADC=∠ A'D' C'=90° 所以 BD=B'D'  同理DC =D' C′ 所以 BC=BD+DC=B'D'+D' C′ = B'C' 在△ABC 与△A′B′C′中 AC=A'C' (已知) AB=A'B(已知) BC=B'C' (已证)
所以 △ABC≌△A′B′C′ (SSS)