锐角三角形ABC中,边a,b是方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 02:43:46
证明:(1)以A点为顶点,做一条垂直于BC的高AD;∵AD=AC*sinC=bsinC∴S(△ABC)=1/2*BC*AD=1/2*absinC(2)三角形ABC的面积S=1/2absinC=1/2*
根据余弦定理得:cosA=(b²+c²-a²)/2bc,cosB=(a²+c²-b²)/2ac, 又∵S=(absinC)/2 ∴acc
(1)由正弦定理:(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC2sinAcosB-sinCcosB=sinBcosCsinBcosC+sinCcosB=2sinAcosBsin(B+C)=2si
1)y=√3x-1,BC所在直线的方程为y=1tan∠ABC=√3,∠ABC=60°所以:外接圆半径Rb=2RsinBR=AC/(2sin60)=√62)a与c的等差中项为3假设a>ca=6-cb^2
asinB=(根号3)/2*b=bsinA所以sinA=(根号3)/2,即A=60°又sinB=(根号3)/2*b/a所以cosB=(根号(1-(3b^2)/(4a^2)))/(2a)c=acosB+
是钝角三角形因为角A一定大小90度
因为a>b>c所以sina>sinb>sinc由二倍角sina>sinb>sinc,sina^2>sinb^2>sinc^21-cos2a>1-cos2b因为角为钝角,所以平方后要变号cos2a^2>
因为AC=A'C'AD=A'D,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高∠ADC=∠A'D'C'=90°所以BD=B'D' 同理DC=D'C′所以BC=B
cosA=√5/5,sinA=2/√5sinB=3√10/10=3/√10,cosB=1/√10因为是在锐角三角形中cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB=1/√5×1/√10-2/√5
(1)∵2asinB-根号3b=0根据正弦定理∴2sinAsinB-√3sinB=0∵sinB>0∴2sinA-√3=0∴sinA=√3/2又A为锐角,∴A=π/3(2)由余弦定理得:a^2=b^2+
B因为:A=B-C所以:A+C=B又因为:A+B+C=180度所以:B=90度
/a=sinB/sinA=2cosAA为锐角三角形180>A+2A>9030再问:A的取值是否有误?再答:2A
acosC+1/2*c=b那么2abcosC+bc=2b^2而2abcosC=a^2+b^2-c^2所以a^2+b^2-c^2+bc=2b^2又a=1,所以b^2+c^2=1+bc>1而bc≤(b^2
2sinc/cosc=-根3/cosc,整理得sin2c=-根3cos2c,tan2c=-根3得c==150或60,因为是锐角三角形,所以c=60c^2=a^2+b^2-2abcosc代入数值,得c=
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2,则A=60度
sinC=sin[180-(A+B)]=sin(A+B)=1/2因为是锐角三角形所以cosC=根号3/2a+b=2根号3ab=2余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC=(a+b)^2-2ab
(1)√3a=2csinA,csinA/a=√3/2由正弦定理得:sinC/sinA=c/asinC=csinA/a=√3/2因为C是锐角所以C=60°(2)S△=1/2absinC=3√3/2ab=
C903B>90B>30A>60A
a*sinC就是b上的高.好熟悉的感觉啊,高中党,加油!
(Ⅰ)由3a-2csinA=0,及正弦定理,得3sinA-2sinCsinA=0,∵sinA≠0,∴sinC=32,∵△ABC是锐角三角形,∴C=π3;(Ⅱ)∵c=2,C=π3,∴由余弦定理得:a2+