P为圆O外一点,PA.PB为圆O的切线,A.B为切点,PA=根号3,角p=60度

辅助线已作如图先证三角形ABP相似于三角形CAP：公共角P角ABP=角CAB+角ACB角CAP=角OAP+角CAO且三角形OAC等腰,从而角ACB=角CAO因为角CAB=角OAP=90°所以三角形AB

如右图所示（1）连接AO，则OA⊥PA，PA=PO2−OA2＝102−62=8，∵PA，PB为切线，A，B为切点，EF，EB，DF，DA均与⊙O相切，∴PA=PB，DA=DF，FE=BE，∴△PED的

你没有图,至少告诉我,阴影部分是哪部分啊圆O的面积为9ππr^=9πr=3角APB=60°角AOB=120°角OAB=30°AB=2*OA*cos30°=3√3

∠P=70°,所以∠AOB=110度,DA,DC,EB,EC分别是圆的切线,根据切线长定理,∠DOE=1/2∠AOB=55度DC=DA,EC=EB,所以周长为PD+PE+DE=PA+PB=2PA=10

1.已知圆的面积求出半径；2.三角形为等腰三角形角APB为60°,得出三角形为等边三角形,可求出线段AB的长度.3.圆心(设圆心为O）到A、圆心到B的线OA\OB分别垂直与PAPB;可得出角AOB为1

连接OA,OC,OE.∵A和E均为切点.∴∠OAC=∠OEC=90°;又OA=OE,OC=OC.∴Rt⊿OAC≌Rt⊿OEC(HL),AC=EC.同理可证:BD=ED,PA=PB.∴PC+CD+PD=

当C不与A,B两点重合时,AP

切线与切半径垂直|PA|=√(PO^2-1)|PB|=√(PO^2-1)∴|PA|*|PB|=PC^2-1cos=1-2sin^2∠OPA=1-2／PC^2（余弦二倍角公式）向量PA•向量

解题要点：连接OA因为PA、PB是⊙O的切线所以OA⊥PA,AB⊥OP所以可证△OAM∽△OPA所以OA/OP＝OM/OA由OA＝OC得OC/OP＝OM/OC而∠COP＝∠MOC所以△POC∽△COM

因为是填空题,我们可以用特例法解题.设MN⊥OP,则MC=NC设OP=2r,则OA=OB=OC=CP=rOA^+AP^=OP^r^+7^=(2r)^=>r=7√3/3显然∠OPA=∠OPB=30°MP

（1）连结OD、OA、OB,因为DF和DA都和圆O相切,所以DF=DA,设DF=DA=x,所以PD=8-x,因为DE是圆O的切线,所以OP垂直DE,所以PD的平方=DF的平方+PF的平方,即(8-X)

“樱之雪舞—欣”：OA⊥PA,OB⊥PB（半径⊥切线）PA＝PB（圆外一点到圆的切线相等）,OP＝OP,∠PAO＝∠PBO＝90°△PAO≌△PBO∠POB＝∠POA∠ACO＝1／2（∠AOB＝∠PO

因为PA,PB为切线所以PA=PB因为BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E三角形ABP的面积可以表示为二分之一BD*AP或者二分之一AE*BP所以AE=BD因为BD⊥PA,AE⊥PBAB=AB所以三角形

如图,注意两种情况.

连接OA,OB,OP,则所求面积S=2*三角形OAP面积-扇形OAB面积因为角APB=60°,则OPA=30°,角AOB=120°S=2*OA*AP*1/2-π*R^2*120/360=2*R*R*√

∵同弧所对的圆心角是圆周角的2倍∴∠AOB=2∠ACB=2a∵A,B为圆的切点∴OA⊥PAOB⊥PB即∠OAP=∠OBP=90°∴∠APB=360-90-90-2a=180-2a

∵PA、PB是⊙O的切线,切点分别是A、B,∴PA=PB=12,∵过Q点作⊙O的切线,交PA、PB于E、F点,∴EB=EQ,FQ=FA,∴△PEF的周长是：PE+EF+PF=PE+EQ+FQ+PF,=

pa圆o于A什么意思?

证明:连接AOPA和PB是圆切线,∠PAO=∠PBO=90°OA=OB,PO=PO△PAO≌△PBO∴∠POB=∠POA=1/2∠AOB∠ACB和∠AOB所对弧都是劣弧AB∴∠ACB=1/2∠AOB(