如图所示,过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA,PB,连接PO交⊙O于F,过F作⊙O的切线,交PA,PB分别于D,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:19:25
如图所示,过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA,PB,连接PO交⊙O于F,过F作⊙O的切线,交PA,PB分别于D,E,如果PO=10cm,∠APB=40°.
求:(1)△PED的周长;(2)∠DOE的度数.
求:(1)△PED的周长;(2)∠DOE的度数.
如右图所示
(1)连接AO,则OA⊥PA,PA=
PO2−OA2=
102−62=8,
∵PA,PB为切线,A,B为切点,EF,EB,DF,DA均与⊙O相切,
∴PA=PB,DA=DF,FE=BE,
∴△PED的周长=PE+EF+FD+PD=PA+PB=2PA=16(cm),
即△PED的周长为16cm;
(2)由切线长性质知:∠AOD=∠DOF,∠EOF=∠EOB,
∴∠DOE=
1
2∠AOB=
1
2(180°-∠APB)=
1
2(180°-40°)=70°.
(1)连接AO,则OA⊥PA,PA=
PO2−OA2=
102−62=8,
∵PA,PB为切线,A,B为切点,EF,EB,DF,DA均与⊙O相切,
∴PA=PB,DA=DF,FE=BE,
∴△PED的周长=PE+EF+FD+PD=PA+PB=2PA=16(cm),
即△PED的周长为16cm;
(2)由切线长性质知:∠AOD=∠DOF,∠EOF=∠EOB,
∴∠DOE=
1
2∠AOB=
1
2(180°-∠APB)=
1
2(180°-40°)=70°.
如图所示,过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA,PB,连接PO交⊙O于F,过F作⊙O的切线,交PA,PB分别于D,
半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO=
如图,圆O是△ABC的外接圆,过A,B两点分别作⊙O的切线PA,PB交于一点P,连接OP
如图:已知⊙O半径为8cm,P为⊙O外一点,PO=16cm,PA、PB切⊙O于A、B,M为弧AB上一点,过M作⊙O切线交
如图,以圆O外一点P引圆O的切线PA,PB,切点分别为A,B,Q为劣弧AB上一点,过Q做圆O的切线交PA,PB于E,F,
P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于
四点共圆的运用PA,PB 是圆O的两条切线,A,B为切点.D是弧AB上一点,过D点作圆O的切线分别交PA,PB于E,F,
如图,过圆O外一点P作圆O的两条切线PA、PB,A、B为切点,BD⊥PA于点D,AE⊥PB于点E,AE、BD交于点H 求
如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA
如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D.若AD=4,则P
如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA=
高二几何证明题过圆外一点P向圆O做切线PA、PB及割线PCD,过C作PA的平行线,分别交AB,AD于E、F,求证CE=E