P为三角形的边BC的垂直平分线上一点
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 18:02:43
证明:(1)∵边AB、BC的垂直平分线交于点P,∴PA=PB,PB=PC.∴PA=PB=PC.(2)∵PA=PC,∴点P在边AC的垂直平分线上(和一条线段的两个端点的距离相等的点,在这条线段的垂直平分
PA=PB=PC,运用垂直平分线上的点,到两端点的距离相等就可以证明.
已知:AB、BC的垂直平分线相交与点P求证:P点也在边AC的垂直平分线上证明:连结PA、PB、PC,∵AB、BC的垂直平分线相交与点P∴PA=PB,PB=PC(线段的垂直平分线上一点到线段两端距离相等
设的AC中垂线交AC于D点,则三角形APD全等于三角形CPD(因为D中点,为PD公共边,PD垂直AC)同理可证其余!
∵AB,BC的垂直平分线交于点P∴AP=BP=CP∴P点在AC的垂直平分线上
知道什么事垂直平分线吗,就是既是90度又是在中点啊,假设与AB相交蓝线的点为M,那么AM=BM,MP=MP,角BMP=角AMP=90度,即BP=AP,同理PB=PC,所以PB=PB=PC.得证.P点在
答案是肯定的!既然P点在AB、BC的垂直平分线上,那么PA=PB=PC.因而P点必在AC的垂直平分线上.P点是△ABC的外心——外接圆的圆心.
因为边AB,BC的垂直平分线交点为P,即PA=PB,PA=PC,所以PB=PC,根据角垂直平分线的性质,(垂直平分线上的每一点到线段两端的距离相等)即点P在BC的垂直平分线上
设BC中点为D,则PD⊥BC,向量AP=AD+DPAP*BC=(AD+DP)*BC=AD*BC+DP*BC=AD*BC=1/2*(AB+AC)*(AC-AB)=1/2*(|AC|^2-|AB|^2)=
三角形三条边的垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心.(外接圆圆心)三角形的外心到三顶点的距离相等.
点P在AB的垂直平分线上.证明:∵PD,PE分别垂直平分BC,AC.∴PB=PC,PC=PA.∴PB=PA.故:点P在AB的垂直平分线上.(到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上)
第一题的G是那个点?不好意思,我不太清楚你的意思.第二题:过G作角CGA的角平分线交AC于D,因为角ACB+角CAB=120,所以角GCA+角GAC=60,所以角CGA=120,所以角EGC=60=角
三角形的三条中垂线交于一点,因为三角形ABC中PMPN分别为边ABAC的中垂线交于点P,所以点P在BC的垂直平分线上
设ab的垂直平分线为L1,ac的垂直平分线为L2;则,由题意知道:AM=BMAN=NC又因为:BC=BN+MN+NC(或者BC=BN+NM+MC,这要看M,N具体的左右关系了,不过没有关系)而且三角形
过p做BC垂线与F,并列接papcpb三角形BPA和三角形PAC分别为等腰三角形.因为不说了.所以BP=AP=PC又因为pf垂直于bc所以bp=pc(等腰三角形的过顶点底边垂线就是垂直平分线)证明直角
证明:∵P是AB垂直平分线上的点,∴PA=PB∵Q是AC垂直平分线上的点∴QA=QC∵BP=PQ=QC∴PA=QA=PQ∴⊿APQ是等边三角形
证明:作AG⊥BC于G,MH⊥BC反向延长线于G,NL⊥BC延长线于G易证△MHB≌△BGA,△NLC≌△CGA所以HB=AG,MH=BG,LC=AG,NL=GC又BP=PC所以HP=LP,又PQ⊥B
由题意可知角PBC=角PCB=1/2角ABP=PC角A+角EPD(=角BPC)=180度A、E、p、D四点共圆角EAP=角EDP在三角形ABP、DBE中角ABP=角DBE所以二三角形相似BE/BP=E
垂直平分线,所以cd=ad,所以abd周长=ab+bd+ad=cd+ab+bd=ab+bc=abc周长-ac=abc周长-2ae=13