通项为n分之1的前n项和

利用错位相减.Sn-2Sn=2^(n+1)-2-n*2^(n+1)n=2+(n-2)*2^(n+1)第二题同理当x=1时Sn=n(1+n)/2当x不等于1时,Sn=[1-x^(n-1)]/(1-x)^

裂项an=(n+2)/[n!+(n+1)!+(n+2)!]=（n+2)[n!(1+n+1+(n+1)(n+2))]=（n+2)/[n!(n+2)^2]=1/[n!(n+2)]=(n+1)/(n+2)!

运用错位相减法：an=n/2^nSn=a1+a2+a3+……+an=1/2^1+2/2^2+3/2^3+……+n/2^n(1/2)Sn=1/2a1+1/2a2+……+1/2an=1/2^2+2/2^3

/>错位相减求和Sn=1/2^1+3/2^2+5/2^3+.+(2n-3)/2^(n-1)+(2n-1)/2^n①‘①×1/2(1/2)Sn=1/2^2+3/2^3+.+(2n-3)/2^n+(2n-

an=1/(根号n+根号n+1）=(根号n-根号n+1）/(-1)=根号n+1-根号nSn=（根号2-根号1）+（根号3-根号2）+...+（根号n-根号n-1）+（根号n+1-根号n）=-根号1+根

a(n)-2^n=(b-1)S(n),ba(1)-2=(b-1)S(1)=(b-1)a(1),a(1)=2.ba(n+1)-2^(n+1)=(b-1)S(n+1),ba(n+1)-2^(n+1)-ba

n为奇数时,奇数项是首项为5,公差为d=6的等差数列,且有（n+1）/2项,所以奇数项的和为S_1=（n+1）a_1/2+(n^2-1)d/8=(3n^2+10n+7)/4,偶数项+1是首项为18,公

Sn=(n^2+n)/21/Sn=1/((n2+n)/2)=2/(n^2+n)Tn=1+2/6+2/12+2/30+.+2/n*(n+1)=1+(2/2-2/3)+(2/3+2/4)+.+(2/n-2

已知等差数列{an}的公差为2,其前n项和Sn=pn²+2n（n∈N*）．（I）求p的值及an；（II）若bn=2/﹙2n-1﹚an,记数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn﹥9/10成立的

问题是你这样求不出1//Sn,而只能求出以1/a(n)为通项的数列前n项的和.再问：那该怎么做呢？再答：直接把a(n)分解a(n)=1/(n²+2n)=(1/2)[1/n-1/(n+2)]求

1/n(n+1)=[(n+1)-n]/n(n+1)=1/n-1/(n+1)所以Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/(n+1)=1-1/(n+1)所以S2009=1-1/2010=200

2n/n+1=(2n+2-2)/(n+1)=2-2/(n+1)∴Sn=2n-2[1/2+1/3+1/4+..+1/(n+1)]接下来是不能化简的龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.请点击[满意答案];

an=2^n+2n-1可以看出2^n是一个首项为2,公比为2的等比数列2n是首项为2,公差为2的等差数列-1是常数所以对an求前n项和,转变成对一个等差数列,一个等比数列,一个常数列相加的数列求和问题

2n^2-2n+1可以看成是2个数列,2n^2,-2n,第一个是等比,第二个是等差,用公式求出这两个的和,在相加就可以,至于最后的系数1,那就是N个1相加,就是N,最后在加上n就行

n=2/[n*(n-1)]=2*[1/(n-1)-1/n]当n=1时,b1不可能符合bn=2/[n*(n-1)]所以n>=2时,才有bn=2/[n*(n-1)]Sn=b1+b2+b3+……+b(n-1

用裂项求和法an=1/n（n+1）=1/n-1/（n+1）则Sn=1-1/2+1/2-1/3+……+1/n-1/（n+1）=n/（n+1）则S5=5/6

代入1得a1再套公式得Sn=(2n3-n2+n)/2注：中间的3、2为3次方和2次方

∵a[n]=(-1)^(n-1)*2n∴当n=2k-1(k=1,2,3,...),即n是奇数时：∵{a[2k-1]}通项公式是：a[m]=2(2m-1)=4m-2∴a[m-1]=2[2(m-1)-1]

an=log2(n+1)-log2(n+2)Sn=log2(2)-log2(3)+log2(3)-log2(4)+.+log2(n)-log2(n+1)+log2(n+1)-log2(n+2)=log

设这两个等差数列的前n项和分别为Sn，Tn，由题意知a7b7=S13T13=7525=3，故答案为：3：1