递推公式都需要验证n=1的情况吗

多写几个就出来了a(n+1)/a(n)=(n+2)/na(n)/a(n-1)=(n+1)(n-1)a(n-1)/a(n-2)=n/(n-2)…………a2/a1=3/1式子相乘得：a(n+1)/a1=(

f(x)=ln(1+x)f'(x)=1/(1+x)f''(x)=-1/(1+x)^2f'''(x)=2/(1+x)^3f^(n)(x)=[(-1)^(n+1)]n!/(1+x)^(n+1)

a(n)=a(n-1)+5(n-1)(1)式a(n-1)=a(n-2)+5(n-2)(2)式……a2=a1+5(n-1)式(n≥2)(1)式+(2)式+……+(n-1)式an=a1+5[(n-1)+(

定理原函数udv=uv-原函数vdu这里u=(lnx)^n,dv=dxdu=n(lnx)^(n-1)dx/x,v=x

当x>1时,Hermite多项式定义为：Hn(x)={1n=0;2xn=1;2xHn-1(x)-2(n-1)Hn-2(x)n>1;}注释:Hn-1,Hn-2中的n-1,n-2为下标.所以,这个递推公式

这种没有通项,一般情况下是取它的倒数,化简成1/[a(n+1)+m]=1/[A(n-m)(a(n)+m)]-1/[A(n-m)(a(n)+n)]其中m,n是参数,且满足m*(n-1/A)=C/Am+n

数列的范围里有1就要考虑,数列从2,3开始就不要考虑,总之从第一个数开始,第一个成立,假设k成立,再证k+1成立,那么k+2.都成立了再问：例如数列递推公式中出现了首项，就不需要讨论n=1时?再答：第

由于a(n)=2a(n-1)+2^n+1,所以,a(n+1)=2a(n)+2^（n+1）+1即【a(n+1)-2^（n+1）-1】/a(n)=2令【a(n+1)-2^（n+1）-1】/a(n）=b(n

令g(n)=f(n)/(n-1)!,h(n)=g(n)/n=f(n)/n!那么g(n)=g(n-2)+h(n-3)+h(n-4)对n求和可得g(n)=1+h(1)+h(2)+...+h(n-3)因此g

a(n+1)=8an+1an=8a(n-1)+1[a(n+1)-an]/[an-a(n-1)]=8可见[a(n+1)-an]为等比数列设An=a(n+1)-anA1=8则An=8^n由等比数列公式有a

两边同除以2^n得到a(n+1)/2^n-an/2^(n-1)=3/2设bn=an/2^(n-1)则b(n+1)-bn=3/2,为等差数列即少条件a1=?

看图片再问：能写写详细过程吗再答：这是在数学手册上翻的再问：你的答案是正确的这里找到详细过程，谢谢http://wenwen.soso.com/z/q237696220.htm

通项都告你了：h(n)=c(2n,n)/(n+1)Catalan数h(n)与h(n-1)之间的关系你写不出来?h(n)=h(0)*h(n-1)+h(1)*h(n-2)+...+h(n-1)h(0)是用

当然要了,否则没法做的再问：是题目问递推关系再答：是

可以的设bn=an/2^n,把a(n)=2a(n-1)+2^(n-1)两边同时除以2^n得bn=2b(n-1)+1/2bn-1/2=2(b(n-1)-1/2）令cn=bn-1/2则cn=2c(n-1)

给你一个不用计算机的算法a=n/(n+1)=1-1/(n+1)又n充分大,一般大于10时(1,n)∑1/i≈ln(n+1)+Cn越大,越接近,n=100,几乎没有误差C为欧拉常数,C=0.577218

同除以2^(n+1)a(n+1)/2^(n+1)=an/2^n+(3/2)^(n+1)则an/2^n-a(n-1)/2^(n-1)=(3/2)^(n-1)……a2/2^2-a1/2^1=(3/2)^(

因为an+1/n=a(n-1)+1/(n+1),所以an-1/(n+1)=a(n-1)-1/n,令bn=an-1/(n+1),所以bn=b(n-1),因为b1=a1-1/2=3/2,所以bn=an-1

An+1=6An+5^n=6[6A(n-1)+5^(n-1)]+5^n=6^2*A(n-1)+6*5^(n-1)+5^n=6^3*A(n-2)+6^2*5*(n-2)+6*5^(n-1)+5^n=.=

[(3n+1)－(2n+1)]an＝1nan＝1an＝1／n