Pm,pn分别是三角形ABC外角的平分线

证明：∵BD平分∠ABC∴∠ABD＝∠CBD∵AB＝BC,BD＝BD∴△ABD≌△CBD（SAS）∴∠ADB＝∠CDB∵PM⊥AD,PN⊥CD∴∠PMD＝∠PND∵PD＝PD∴△PMD≌△PND（AA

作MD‖AC交BC于D∴∠BDM＝∠ACB＝∠B∴MD＝MB又易证明△PMD≌△PNC∴MD＝CN∴MB＝CN

好麻烦的.取AB、AC的中点D、E连接MD、DP、NE、EP.得三角形MDP和三角形NEP,证明它们全等.因为D、P、E是各边中点,所以PE、PD是中位线.所以PD平行且等于1/2AC,PE平行且等于

1）因为AD是△ABC的高,P是AB的中点,所以DP=AB/2(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)因为M,N是BC,AC的中点所以MN=AB/2（中位线定理）所以MN=AB/2所以MN=DP因为P,

答案应该是2分之45.通过连接ABC和P,将三角形ABC分成了三个三角形,利用高求出三个三角形面积之和的代数式,将他们比较和原来所给条件的关系可得知结果.（三边长可以先用字母设为abc）同意请采纳.再

证明：在△ABD和△CBD中，AB=BC（已知），∠ABD=∠CBD（角平分线的性质），BD=BD（公共边），∴△ABD≌△CBD（SAS），∴∠ADB=∠CDB（全等三角形的对应角相等）；∵PM⊥A

分别取BP,CP中点E,F直角三角形斜边中线定理2ME=BP2NF=CP中位线定理2DE=CP2DF=BP得出ME=DFNF=DE平行线定理角EPF分别与角DEP角DFP互补得出角DEP=角DFP角N

过M做MO//AC,交BC于O点,可证三角形MBO为等腰,MB=MO.三角形MOP与三角形NCP为相等三角形,MO=NC,所以MB=NC

【不好意思,看到题目时太晚了】1）CN=BM2）证：作ND‖AB交BC延长线于D∵ND‖AB∴∠D=∠B∵AC=AB∴∠ACB=∠B∵∠ACB=∠DCN∴∠D=∠DCN∴CN=DN在△DNP与△BMP

设PN=X,∵∠C=90°,∴BC=√(AB^2-AC^2)=√3,∵PMCN是矩形,∴PN∥BC,∴ΔAPN∽ΔABC,∴PN/BC=AN/AC,X/√3=AN/1,AN=X/√3=√3X/3,∴C

三角形的三条中垂线交于一点,因为三角形ABC中PMPN分别为边ABAC的中垂线交于点P,所以点P在BC的垂直平分线上

1.CN=BM2.过M作ME平行于AC,E在BC边上,则ME=MB证明三角形MEP全等于三角形NCP,可得ME=NC,则BM=CN.

过点P作PQ⊥AD于Q,∵AD⊥BC于点D,PM⊥BC于M,∴PMDQ为矩形,∴PM=QD,PQ//DM,PM//QD,∴∠APQ=∠C=∠NAP,又∵PN⊥AB于N∴∠ANP=∠AQP=90∵AP=

证明：分别连接APBP和CP三角形ABC面积S=BC*AD/2同样三角形ABC面积S=三角形APC+三角形BPC+三角形APB=AB*PQ/2+BC*PM/2+AC*PN/2=BC*AD/2又AB=B

(1)证明：作PD⊥BC于点D∵BP是角平分线∴PM=PD∵CP是角平分线∴PN=PD∴PM=PN（2）∵PM=PN∴N在∠MAN的平分线上∴AP平分∠MAN

过P作PO垂直于BD则四边形PODN为矩形所以PN=DO

⑴BD是∠ABC的平分线⑵PM=PN⑶AB=BC⑷PM⊥AD于M,PN⊥CD于N任意取三个条件,另一个作结论,能得到4个命题,1若(1)(2)(3)则（4）假命题2若（1）（2）（4）则(3)证明：∵

延长MP至D,使PD=PM,PD于NC交于点E,连接DC,DN,MN因为BP=CP,PD=PM,角BPM=角CPD所以三角形BPM全等于三角形CPD所以BM=CD,角BMP=角CDP=90度因为三角形

题目有问题.应该为“已知三角形ABC为等腰三角形,P为底BC上一点,PM垂直于AB,PN垂直于AC.,BD垂直于AC.求证：PM+PN=BD（下次记得把题目抄好啊!）证明：（采用最简单方法）连接AP以

(1)证明：作PD⊥BC于点D∵BP是角平分线∴PM=PD∵CP是角平分线∴PN=PD∴PM=PN（2）∵PM=PN∴N在∠MAN的平分线上∴AP平分∠MAN