过焦点的直线与椭圆相交,已知弦长求离心率

c=1,F(1,0)L:y=x-13x^2+4y^2=123x^2+4*(x-1)^2=127x^2-8x-8=0x1+x2=8/7,x1*x2=-8/7(y1-y2)^2=(x1-x2)^2=(x1

设椭圆方程x^2/a^2+y^2/b^2=1,直线方程为y=x+3,y=0,x=-3,焦点F1（-3,0）,c=3,a^2-b^2=c^2,16/(9+b^2)+1/b^2=1,b^4-8b^2-9=

答:AB垂直x轴时易验证不满足题意,设y=kx,代入椭圆得坐标,得x^2=180/(9k^2+4),y^2=180k^2/(9k^2+4),则│AB│=2√（x^2+y^2)=2[√（k^2+1)]*

（1）由题意c＝2b2a＝1a2＝b2+c2，解得a＝2b＝2，∴所求椭圆方程为x24+y22＝1．   …（4分）（2）直线l：y=kx+m（km≠0）与椭圆联立，消去

可利用解析几何极坐标方程的办法求解.圆锥曲线的极坐标方程为ρ=ep/(1-ecosθ）（p为焦点到相应准线的距离）AF=ep/(1-ecosθ）BF=ep/(1-ecos(∏-θ）且A

这题用以下思路可能算不出,也不知道是不是我中间解错了,但是写那么多不忍心删掉……个人觉得可以尝试一下极坐标的方法,由题e=c/a=1/√2,则a=√2c=√2b,椭圆方程x²/2c²

这类题型大致可以这样：设椭圆方程,联立椭圆与直线方程,通过求解求得a与b的关系式.利用直线的条件以及过焦点再次连立方程,最终可求解.

/>3x²+4y²=12即x²/4+y²/3=1∴a²=4,b²=3∴c²=1即右焦点为（1,0）∴L的方程是y=x-1代入椭圆方

c²=a²-b²=3-2=1所以左焦点为(-1,0),右焦点为(1,0)倾斜角45度,则直线的斜率K=1设直线方程:y=x+b直线经过左焦点,0=-1+b,b=1所以直线

（1）设椭圆E的方程为x²／a²+y²／b²=1(a＞b＞0),由e=c／a=√（2／3）得,a²=3b².故椭圆方程为x²+3y

设BF2=2X,则BF1=X,F1F2=(根号3)*x那么2a=x+2x,a=1.5x.2C=F1F1=根号3,C=(根号3除以2)x离心率C/A=(根号3)/3

（1）由题知a2=m，b2=1，∴c2=m-1∴e＝ca＝m−1m＝32，解得m=4．∴椭圆的方程为x2+y24＝1．（4分）（2）当l的斜率不存在时，|PA−PB|＝|AB|＝4＞3，不符合条件．（

设过左焦点的直线方程为x=my-1带入椭圆方程得(4m²+5)y²-8my-16=0y1+y2=8m／（4m²＋5）x1+x2=-10／（4m²＋5）,即AB中

a��=mc��=a��-b��=m-1e��=c��／a��=(m-1)／m=3／4∴m=4∴椭圆方程为x��+y��／4=1联立方程组y=kx+3和x��+y��／4=1消y整理得（k��+40)

设A(x1,y1),B(x2,y2).由右焦点F(√2,0),弦长为2,易求椭圆方程为x²/4+y²/2=1①,直线y=kx+m②代入椭圆方程x²/4+y²/2

由题意知,c=5,假设A（x1,y1）在X轴上方,B（x2,y2）在X轴下方,则△ABF2的面积=1/2*5*（y1-y2）=20,则y1-y2=8,则x1-x2=8k,S△ABF2=1/2*d*AB

过程http://bbs.pep.com.cn/attachments/20080128_c456d9e3838370a5bd63Tf2Sy9NUFcmH.gif

设AB方程为y=kx代入椭圆方程得：(4+9k^2)x^2=180,xA+xB=0,xAxB=-180/(4+9k^2)[AB]=√(1+k^2)√[720/(4+9k^2)]点F2(5,0)到直线y

sun88966922,由于椭圆的对称性,易得B到X轴的距离与A到X轴的距离相等又OF2＝5ABF2的面积是20,ABF2的面积＝OF2×（B到X轴的距离＋A到X轴的距离）／2∴B到X轴的距离＝4∴B

可设直线为y=kx,代入A(x1,y1)B(x2,y2)椭圆方程中化简可得：（9k^2+4）x^2-180=0则x1+x2=0,x1x2=-180/(9k^2+4),所以｜AB|＝√（1+k^2)[（