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已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1 F2.过中心O作直线与椭圆相交于A B 两点,若要使△ABf2的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/31 14:17:01
已知椭圆x^2/45+y^2/20=1的焦点分别是F1 F2.过中心O作直线与椭圆相交于A B 两点,若要使△ABf2的面积是20,求直线AB的方程
面积用坐标怎么算?
sun88966922,
由于椭圆的对称性,易得B到X轴的距离与A到X轴的距离相等
又OF2=5ABF2的面积是20,ABF2的面积=OF2×(B到X轴的距离+A到X轴的距离)/2
∴B到X轴的距离=4
∴B的坐标为(X,±4)
代入椭圆x^2/45+y^2/20=1方程,得X=±3
∴k=±4/3
得y=±4x/3