过椭圆X² 2Y²=2的左焦点F1,斜率为1

设过椭圆左焦点的弦与椭圆的两个交点分别为(a,b),(c,d)弦中点坐标(x,y)左焦点的坐标(-√3,0)a^2/4+b^2=1c^2/4+d^2=1两式(a-c)(a+c)/4=-(b-d)(b+

（1)由题得,c^2=3a^2=4所以b^2=1所以椭圆标准方程为x^2/4+y^2=1（2）设中点M的坐标为（x,y)则p点坐标为2x-1,2y-1）p点在椭圆上,所以p代入方程得x^2+4y^2-

A(0,b)F(-C,0）Kaf=b/cKap=-c/bAP方程：y=-c/bX+b令y=0=》Q（b^2/c,0)把AP方程代入椭圆方程(b^2+a^2c^2/b^2)x^2-2a^2cx=0X1=

由于a^2=m,b^2=m-1,所以c=1,这样,直线y=x+1本身就是过左焦点F1(-1,0)和点(0,1)的直线,它与椭圆的两焦点在F1的两侧,以这两点连线为直径的圆怎么能过F1?若改为恰好过右焦

(1)c=1,F(-1,0)弦的AB中点P(x,y)xA+xB=2x,yA+yB=2yk(AB)=k(PF)(yA-yB)/(xA-xB)=y/(x+1)[(xA)^2/2+(yA)^2]-[(xB)

设F、B、C的坐标分别为（－c,0）,（0,b）,（1,0）,则FC、BC的中垂线分别为x=(1-c)/2,y-(b/2)=(x-1/2)/b联立方程组,解出x=(1-c)/2,y=(b²-

PQ是x=c代入椭圆c^2/a^2+y^2/b^2=1y^2=b^2(1-c^2/a^2)=b^2(a^2-c^2)/a^2=b^2*b^2/a^2=b^4/a^2假设P在x轴上方y=b^2/a则PF

1.过标准椭圆的左焦点F(1)作X轴的垂线交椭圆于点P,F(2)为右焦点,若∠F(1)PF(2)=60°,则椭圆的离心率为PF1+PF2=2aF1F2=2c设PF1=tPF2=2tF1F2=根号3te

假设此弦与椭圆的两交点坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2),分别代入椭圆方程中,得x1^2+4y1^2=4和x2^2+4y2^2=4两式相减,得(x1+x2)(x1-x2)+4(y1+y2)(y1

a²=25b²=16c²=25-16=9左准线x=-a²/c=-25/3所以P横坐标=-25/3+10=5/3所以P(5/3,±8√2/3)F(-3,0)所以O

a^2=2,b^2=1,c^2=2-1=1故左焦点F（-1,0）,设AB方程是y=k(x+1),代入椭圆：x^2/2+k^2(x+1)^2=1(1/2+k^2)x^2+2k^2x+k^2-1=0x1+

知道焦点F(-1,0)得Lab:y=k(x+1),设与椭圆焦点为A(x1,y1),B(x2,y2)AB中点在x+y=0上,即x1+x2+y1+y2=x1+x2+k(x1+1)+k(x2+1)=(x2+

一：已知椭圆（X^2/2）+y^2=1.1.过椭圆的左焦点F引椭圆的割线求截得的弦的中点P的轨迹方程.2.求斜率为2的平行弦的中点Q的轨迹方程左焦点F(-1,0)过椭圆的左焦点F引椭圆的割线y=k(x

1、椭圆方程：x²/2+y²=1a²=2,b²=1,c²=a²-b²=1c=1点F（-1,0）那么圆的中心在x=(-1+0)/2=

a^2=2,b^2=c^2=1,F(-1,0),左准线方程x=-2,所求圆过点O、F,则圆心在OF的中垂线上,设圆心坐标为H(-1/2,y0),圆H与左准线相切,所以半径等于圆心到左准线的距离,即3/

F(-1,0),准线为X=-4,圆心A（x,y）过线段OF的垂直平分线,所以x=-1/2,半径r=7/2,|AO|^2=1/4+y^2=49/25,y=3根号19/10所以圆的方程为(x+1/2)^2

“点差法”是解决中点问题的常用方法.椭圆方程化为x²+2y²=2,左焦点F(-1,0)设A(x1,y1),B(x2,y2),x1≠x2,设M(x,y),则2x=x1+x2,2y=y

设圆心p的坐标为（x.y）c=-1因为与椭圆的左准线l相切,所以p到l的距离即为半径r=x+2又因为圆过O,F,所以p到O,F的距离相等,所以有x^2+y^2=(x+1)^+y^2所以x=-1/2,所

说倾角都是指直线在x轴上方部分和x轴正方向的夹角.F(负根号8,0）k=根号3/3,AB={根号（1+k^2)}{(x1+x2)^2-4*x1*x2}x^2/9+y2^2=1y=根号3/3（x+根号8

(1)AB:y=√3(x+c),代入椭圆方程,b^2*x^2+a^2*3(x^2+2cx+c^2)=(ab)^2,整理得(3a^2+b^2)x^2+6a^2*cx+a^2(3c^2-b^2)=0,把b