过抛物线y的平方=2px(p>0)的顶点O任作两条互相垂直的线段OA和-搜答案-智慧作业帮

设直线与抛物线交点P(x1,y1),Q(x2,y2)设直线l方程,x=my+4,代入抛物线,整理得y^2-2pmy-8p=0y1+y2=2pm,y1*y2=-8p(1)x1*x2=m^2*y1*y2+

直线AB过(2p,0),设方程为x=ty+2px=ty+2p与y²=2px联立,消去x得：y²=2pty+4p²即y²-2pty-4p²=0设A(x1

对于抛物线y^2=2px,其焦点坐标为(p/2,0),过焦点的弦垂直于x轴时,弦的长度最短,其最小值为2p

具体见下图,单击放大：

（1）抛物线的焦点为（p/2,0）,设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系

y平方=4x准线方程：x=-1

设PQ参数方程为;x=a+tcosθ,y=0+tsinθt为参数,θ为倾斜角代入抛物线y2=2px中得;t2sin2θ=2pa+2ptcosθt2sin2θ-2ptcosθ-2pa=0二根t1、t2即

过抛物线y^2=2pxp>0的焦点F作一直线相交于A,B,AF=M.FB=N设A（x1,y1）,B（x2,y2）1/M+1/N=1/(p/2+x1)+1/(p/2+x2)=(p+x1+x2)/(p^2

Y²=2PX[X>0]设过焦点的直线为：Y=k(X-P)则有：k²(X-P)²=2PX→k²X²-2Pk²X+k²P²=

抛物线标准方程Y平方=2px的p表示焦准距,即焦点到准线的距离.

C的顶点是原点,距离l2倍根号2l：y=-x+4(-x+4)^2=2pxx^2-(8+2px)+16=0中的横坐标为6所以x1+x2=12=8+2pxp=2焦点为（2,0）

设A(x1,y1)B(x2,y2)设y1>0y2

/>不妨先设P在x轴上方,设L:y=k(x-p/2),与y^2=2px联立,消去x,得y(P)*y(Q)=-p^2又由题,得y(P)=-2*y(Q)由两式可解得y(P)=p*√2,y(Q)=-p*√2

已知焦点在X轴上且为（p/2,0）,那么干脆设直线方程：y=k(x-p/2)与抛物线y^2=2px(p>0)联立,得到式子：y^2=2p(y/k+p/2),进而知道y1y2=-p^2（此间根据唯达定理

再答：求采纳

x=0.5p,AB最小=2√p再问：�ס��Ҫ��̣�лл��

y²=2px,点(1,－2)代入,有p=2,则抛物线为y²=4x.准线方程为x=－1.

第一种情况,过点A的直线斜率k不存在,即x=0第二种情况,k=0,即直线y=1第三种情况,设过点A的直线为y=kx+p,与抛物线联立,得k2x2+2kpx+p2=2px使△=0,可得k=1即为y=&#

x=1/2的一条直线

[CB]=2[BF][CB]：[CF]=2：3设B点的横坐标为x0、纵坐标为y0.则(x0+p/2)；p=[CB]：[CF]=2：33x0+3p/2=2px0=3p/2,y0^2=3p^2y0=+-√