作业帮已知抛物线y=2px(p >0),有任意一条直线恒过点M(a .0),且有MP平方分之一,MQ平方分之一的和为一定值,求
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 23:30:03
已知抛物线y=2px(p >0),有任意一条直线恒过点M(a .0),且有MP平方分之一,MQ平方分之一的和为一定值,求2
设PQ参数方程为;x=a+tcosθ,y=0+tsinθ t为参数,θ为倾斜角
代入抛物线y2=2px 中得;t2sin2θ=2pa+2ptcosθ t2sin2θ-2ptcosθ- 2pa=0 二根t1、t2即MP、MQ
t1+t2=2pcosθ/sin2θ,t1*t2=-2pa/sin2θ 1/t12+1/t22=（t12+t22)/(t12*t22）
=[（t1+t2)2-2 t1*t2)/ (t12*t22）
=【4p2cos2θ+4pasin2θ)/4p2a2=[p+(a-p) sin2θ]/pa2 为常数,所以a-p=0,a=p
代入抛物线y2=2px 中得;t2sin2θ=2pa+2ptcosθ t2sin2θ-2ptcosθ- 2pa=0 二根t1、t2即MP、MQ
t1+t2=2pcosθ/sin2θ,t1*t2=-2pa/sin2θ 1/t12+1/t22=（t12+t22)/(t12*t22）
=[（t1+t2)2-2 t1*t2)/ (t12*t22）
=【4p2cos2θ+4pasin2θ)/4p2a2=[p+(a-p) sin2θ]/pa2 为常数,所以a-p=0,a=p
已知抛物线y=2px(p >0),有任意一条直线恒过点M(a .0),且有MP平方分之一,MQ平方分之一的和为一定值,求
已知直线l过点M(4,0)且与抛物线y的平方=2px(p>0)交于A、B两点,以炫AB为直径的圆恒过坐标原点O.求抛物线
过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px只有一个焦点的直线有几条?
已知a大于0,过M（a,0）任作一条直线交抛物线y=2px（p大于0）于P,Q两点,若1/MP²+1/MQ&#
已知过点(0,4),斜率为-1的直线l与抛物线C;y平方=2px(p>0)交于A,B两点.(1)求
已知抛物线C:y平方=2px(p大于0)的准线为L,过M（1,0）且斜率为根号3的直线与L相交于点A,与C的一个交点为B
过已知点A(0,P)且与抛物线y平方=2px 只有一个焦点的直线有几条?书上的答案是3条
如图,设抛物线的标准方程为y的平方=2px(p>0),焦点为F,过点F的任意一条直线l,与抛物线交
已知M（a,0）是抛物线y^2=2x上的一个定点,直线MP、MQ的倾斜角之和为180°,且与抛物线分别交于P、Q两点上
已知过抛物线Y平方=2PX(X>0)的焦点的直线交抛物线于AB两点,且AB=5/2P,求AB方程
(紧急情况!)已知圆o:x的平方+y的平方=4点m(1.a)且a>0(1)若过点m有且只有一条直线l与圆o相切求a的值及
已知抛物线y平方=2px(p>0)的焦点为F 点是抛物线上横坐标为且位于x轴上方 点A到抛物线焦点距离为5 求抛物线方程