过抛物线y2=2px焦点的直线l与抛物线交于A,B两点,以AB为直径的圆的方程为

由直线l过抛物线的焦点F(p2，0)，得直线l的方程为x+y＝p2．由x+y＝p2y2＝2px消去，得y2+2py-p2=0．由题意得△＝(2p)2+4p2＞0，y1+y2＝−2p，y1y2＝−p2．

直线方程为y=x+p/2与抛物线方程联立.AB=8=（根号2）X（Y1-Y2）用韦达定理,得P=2

（1）抛物线的焦点为（p/2,0）,设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系

焦点F坐标(0.5p,0),设直线L过F,则直线L方程为y=k(x-0.5p)联立y²=2px得k²x²-(pk²+2p)x+p²k²/4=

这是直线的另一种重要的设法我们通常设y=kx+b为某条直线,但这种设法有个非常大的缺点,那就是已经假定直线存在斜率,即存在k.当斜率不存在即直线垂直于x轴时,需要单独拿出来讨论,相信你在做题中遇到很多

取AB的中点M，分别过A、B、M作准线的垂线AP、BQ、MN，垂足分别为P、Q、N，如图所示：由抛物线的定义可知，|AP|=|AF|，|BQ|=|BF|，在直角梯形APQB中，|MN|=12（|AP|

焦点F(p/2,0)设弦所在直线斜率为k,方程为y=k(x-p/2),x=y/k+p/2y²=2p(y/k+p/2)=2py/k+p²ky²-2py-kp²=0

设抛物线方程为y^2=2px(p>0),①则它的顶点为O(0,0),焦点F为（p/2,0),设过F的直线为x=my+p/2,②与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2),把②代入①,y^2-2mp

(1)p/2=1求得p=2求得y^2=4x(2)设A（x1,y1）B（x2,y2）则直线方程OAy=y1*xOBy=y2*x则MN=2*绝对值（y1-y2)由于S_ABO=1/2*OF*绝对值（y1-

A.4焦点(p/2,0)直线方程y=k(x-p/2)y^2=k^2x^2-k^2px+k^2p^2/4-2px=0k^2x^2-(k^2p+2p)x+k^2p^2/4=0x1x2=p^2/4(y1^2

(p/2,0)

1、焦点(p/2,0)若垂直x轴,是x=p/2则y²=p²y1=-p,y2=py1y2=-p²若有斜率y=k(x-p/2)x=y/k+p/2所以y²=2py/k

k是直线斜率过一个点的点斜式都是设为y-m=k(x-n)必须有个括号

①过A、B两点向准线l作垂线AC、BD，由抛物线定义知：|AC|=|FA|=a，|BD|=|FB|=b，过B作BE⊥AC，E为垂足，∴|AE|=|AC|-|CE|=|AC|-|BD|=a-b，又|AB

已知焦点在X轴上且为（p/2,0）,那么干脆设直线方程：y=k(x-p/2)与抛物线y^2=2px(p>0)联立,得到式子：y^2=2p(y/k+p/2),进而知道y1y2=-p^2（此间根据唯达定理

角ADB=90度有题可知P=2设A(X1,Y1)B（x2,y2）则D(2,y1+y2/2)向量DA=（x1-2,y1-y2/2）DB=(x2-2,y2-y1/2)角ADB=向量DA*向量DB/DA模*

（1）设直线方程为x=my+p2，代入y2=2px，可得y2-2mpy+p2=0，∴y1y2=-p2，x1•x2=y122p•y222p=p24；（2）根据通径的概念，令x=p2，可得y=±p，∴通径

A（x1,y1）B(x2,y2)y2

对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1；角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即

当直线斜率存在时,设直线方程为y=k(x-p/2)与y^2=2px联立,消去x,得y^2=2p(y/k+p/2)即y^2-2py/k-p^2=0所以y1*y2=-p^2,当直线斜率不存在即与x轴垂直时