原题：过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证y1*y2==-p^2.看

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:02:04

原题：过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证y1*y2==-p^2.看了标准答案,我懂,但我不知道直线方程为什么设为my=x-p/2,是根据直线方程的那种形式变化来的?

这是直线的另一种重要的设法
我们通常设y=kx+b为某条直线,但这种设法有个非常大的缺点,那就是已经假定直线存在斜率,即存在k.当斜率不存在即直线垂直于x轴时,需要单独拿出来讨论,相信你在做题中遇到很多这样的情况,稍嫌麻烦.
而形如x=my+b这种形式（也包括点斜式,斜截式等等）正是为了避免出现斜率不存在的情况,当m=0时,此时x=b,斜率不存在,这种设法不用讨论斜率是否存在,因为斜率不存在的情况已包括进去,步骤简便.这种设法不是某种独特的直线形式,只是为了避免讨论斜率的一种设法.
但是这种设法也有弊端,那就是斜率等于0的直线无法表示
如果你发现题目的直线斜率不可能等于0但是可能不存在时,采取这种设法避免讨论,会简便许多,该题直线可能垂直x轴,但不可能为0,所以采用这种设法以简化步骤.
这种设法是解析几何的一个高级应用,熟练掌握可以大大简化某些题的步骤,大大减少运算量,提高做题速度和准确率.

原题：过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证y1*y2==-p^2.看过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p^2 过抛物线y的平方=2px(p>0)焦点上的一条直线和抛物线相交,两交点的纵坐标分别为y1,y2,求证:y1乘y2=-p. 求证题11.7过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2.求证：y1y2=-p^2 过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的一条直线和抛物线交于两点,两个交点的纵坐标分别为y1,y2；求证：y1.y2= - 过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和此抛物线相交于两个点A(x1,y1)B(x2,y2) 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x 过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为( 设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A（x1,y1）B(x2,y2) 已知AB是抛物线y^2=2px(p>0)的焦点弦,为抛物线焦点,点A(X1,Y1),B(X2,Y2).求证：已知直线l过抛物线y*2=2px(p〉0)的焦点,并且与抛物线交于A(x1,x2)和B (y1,y2)两点（1）求证y 直线l过抛物线y²=2px(p≠0)的焦点但不垂直于x轴,且于抛物线相交于A(x1,y1)和B(x2,y2)两