过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的一条直线和抛物线交于两点,两个交点的纵坐标分别为y1,y2;求证:y1.y2= -
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 05:51:13
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的一条直线和抛物线交于两点,两个交点的纵坐标分别为y1,y2;求证:y1.y2= -p^2
设直线AB的方程为:y=k(x-p/2),将其代入y^2=2px中,得:
k^2*x^2-(2p+k^2*p)x+(p^2*k^2)/4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则由韦达定理:x1x2=[(p^2*k^2)/4]/(k^2)=(p^2)/4
∴这两个交点到x轴的距离的乘积是|x1x2|=(p^2)/4,为常数
直线y=k(x-p/2)为何不能设y=kx-p/2
..
设直线AB的方程为:y=k(x-p/2),将其代入y^2=2px中,得:
k^2*x^2-(2p+k^2*p)x+(p^2*k^2)/4=0
设A(x1,y1),B(x2,y2),则由韦达定理:x1x2=[(p^2*k^2)/4]/(k^2)=(p^2)/4
∴这两个交点到x轴的距离的乘积是|x1x2|=(p^2)/4,为常数
直线y=k(x-p/2)为何不能设y=kx-p/2
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k是直线斜率 过一个点的点斜式都是设为y-m=k(x-n) 必须有个括号
过抛物线y^2=2px(p>0)焦点的一条直线和抛物线交于两点,两个交点的纵坐标分别为y1,y2;求证:y1.y2= -
过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1,y2,求证y1y2=-p^2
过抛物线y的平方=2px(p>0)焦点上的一条直线和抛物线相交,两交点的纵坐标分别为y1,y2,求证:y1乘y2=-p.
原题:过抛物线y^2=2px的焦点的一条直线和抛物线相交 ,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证y1*y2==-p^2.看
求证题11.7过抛物线y^2=2px焦点的一条直线和这抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2.求证:y1y2=-p^2
过抛物线y^2=2px(p大于0)的焦点作一条直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)则y1y2/x1x2 为(
过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x
设M(a,0)是抛物线y^2=2px对称轴上的一个定点,过M的直线交抛物线于A,B两点,其纵坐标分别为y1,y2,求证:
已知直线l过抛物线y*2=2px(p〉0)的焦点,并且与抛物线交于A(x1,x2)和B (y1,y2)两点 (1)求证y
设抛物线y^2=2px焦点为F,直线l过点F交抛物线于A,B两点,A,B纵坐标分别为y1,y2,证y1y2=-p^2
设抛物线的方程y^2=2px(p>0),过抛物线焦点的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)
经过抛物线Y^2=2px(p>0)的焦点直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,则X1X2=?Y1Y2