过圆与y轴正半轴的交点A作此圆的切线AT,求三角形MAQ圆心的轨迹方程

易知,点F(0,1).可设点A(2a,a^2),B(2b,b^2).(a≠b).由A,F,B三点共线知,ab=-1.易知,过点A,B的抛物线y^2=4x的切线方程分别是ax-y=a^2,bx-y=b^

A(-a,0),k=1,则该直线的方程为：y=x+a,与y轴的交点B(0,a)由题意知：M为AB中点,所以：M(-a/2,a/2)代入椭圆得：1/4+a²/4b²=1a²

由题设可知,点M(-a/2,a/2).代入椭圆方程,得[(a²)/(4a²)]+[a²/(4b²)]=1.===>a²=3b²=3(a&su

2.二次函数对称轴为x=1/2a|f(1)|=|-a+1|≥2且|f(-1)|=|-a-1|≥2且|f(1/2a)|=|3a/4|≥2解得a≥3或a≤-3

你要求什么?

因为PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB交于M易得OP垂直平分AB又圆O中AB,CD交于M,由相交线定理知DM*CM=AM*MB=AM^2连接OA,因为AP为圆O切线所以角OAP=90°又角AM

Y=1/3X,另一焦点（-3,-1）Y=3/2X+2,正比例函数,不在等腰梯形（1,8）

联立方程x^2+y^2-2x=0x+2y-3=0得方程(1-x)(3-5x)=0x1=1,x2=3/5故点为（1,1）和（3/5,6/5）设圆心为（0,a）则由圆的标准方程得：x^2+(y-a)^2=

由题意可知：A(0,2)设垂心为P(x,y),令Q(x0,y0)连接AQ,OQ则AOQP为菱形  所以,PQ=OA=2所以,x0=x, y-y0=2因为,（x0,y0）在

设焦点为P根据双曲线的第一性质PF1-PF2=2a=8PF2=b^2/a=9/4（这个公式你可以背下来,做题很快的,椭圆的也同理）PF1=8-9/4=23/4

1,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),K1为过A点的切线线斜率,K2为过B的切线斜率,所以K1=2/x1,K2=2/x2,所以K1*K2=4/x1x2=4/(-4)=-1.所以AM垂直BM2,M,

函数Y=(X-2006)(X+2007)的图像与X,Y轴有三个不同交点,易求这三个交点的坐标分别为A(2006,0),B(-2007,0),C(0,-2006*2007),过C点的圆的圆心必是AB,A

这是菁优网答案,比较不错的（1）当m=3时,y=-x2+6x令y=0得-x2+6x=0∴x1=0,x2=6,∴A（6,0）当x=1时,y=5∴B（1,5）∵抛物线y=-x2+6x的对称轴为直线x=3又

设A（x1，y1），B（x2，y2）则PA、PB的方程分别为x1x+y1y=2，x2x+y2y=2，而PA、PB交于P（x0，y0）即x1x0+y1y0=2，x2x0+y2y0=2，∴AB的直线方程为

过点M(6,-1)作倾斜角为π/3的直线的参数方程为x=6+tcosπ/3=6+t/2y=-1+tsinπ/3=-1+√3t/2把直线的参数方程带入圆的方程得(6+t/2)^2+(-1+√3t/2)^

(1)对的（2）错根据我的推算,M有两个值8,9.当M为9时,抛物线和X轴只有一个交点,不合题意,舍去.M为8时,符合题意.所以M=8

依题意,可设向量OM=(2cost,2sint),向量ON=(0,2sint);故向量OQ=(2cost,4sint).设Q为(X,Y),则X=2cost==>cost=(X/2)--(1),Y=4s

设Q(x,y),M(x0,y0),则N(0,y0),且x0²+y0²=4.因为OQ=(x,y),OM+ON=(x0,2y0),所以x=x0,y=2y0解得x0=x,y0=1/2y代

设圆O内任意一点M,AB是垂直直径的弦,CD是不垂直直径的弦,角AMC=DMB,CAB=CDB,CAM与BDM相似.用边比例可得AM*BM=CM*DMAM=BM=x,CM=y,则DM=x^2/yAB=

设P为△MAQ的垂心,则PQ‖AO、AP‖OQ∴四边形AOQP为菱形.∴|PQ|=|OA|=2.设P(x,y)、Q(x0,y0),则x0=x,y-y0=2,∵x0^2+y0^2=4∴x^2+(y-2)