过点M(6,-1)作倾斜角为π/3的直线与圆x^2+y^2=36的两个交点到点M的距离的和与积

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 01:33:13

过点M(6,-1)作倾斜角为π/3的直线
的参数方程为
x=6+tcosπ/3=6+t/2
y=-1+tsinπ/3=-1+√3t/2
把直线的参数方程带入圆的方程
得
(6+t/2)^2+(-1+√3t/2)^2=36
化简,得
t^2+(6-√3)t+1=0
两个交点到点M的距离的和=|t1-t2|
根据韦达定理
|t1-t2|^2=(t1+t2)^2-4t1*t2=35-12√3
|t1-t2|=√(35-12√3)
两个交点到点M的距离的积=t1*t2=1
如果本题有什么不明白可以追问,

过点M(6,-1)作倾斜角为π/3的直线与圆x^2+y^2=36的两个交点到点M的距离的和与积设直线L经过点m(1,5)倾斜角为π/3,求直线L和圆：x^2+y^2=16的两个交点到点M0的距离的和与积直线L：经过M(1,5)倾斜角为60度,和圆X*X+Y*Y=16的两交点到点M的距离的和与积是? 一条直线过P（3,4）,倾斜角45度,求直线与直线3x+2y=6的交点M与P之间的距离写出经过点,M(1,5),倾斜角为60°的直线参数方程,并求这条直线与直线X-Y-2跟号3=0的交点到M的距离已知直线l过点A（1,2）,倾斜角为π/3.求直线l的参数方程；求直线l 和圆x^2+y^2=9的两个交点到A的距离之积 1.设直线L经过M.(1,5)倾斜角为π/3 （1）求直线L的参数方程（2）求直线L和直线x—y-2√3=0的交点到点过点（1,0）作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|= 已知一条斜率为k的直线l,与椭圆x^2 /3+y^2=1交于两个不同的点M,N,且M,N到点A(0,-1)的距离相等,求设直线L经过点M0(1,5),倾斜角三分之π,求直线L和直线x-y-2√3=0的交点到点M0的距离已知圆C方程为：X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,若向量OQ=OM+ON,则已知圆C方程为：X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,