过原点的直线与抛物线y=x²-4x所围成图形面积为36,求l方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 10:30:12
(1)焦点是(1,0)所以准线是x=-1点A(x1,y1)所以直线AO:y=(y1/x1)x与直线x=1相交于(-1,-y1/x1)这就是点C然后因为点B(x2,y2)上面的|CB|就是运用两点间的距
设,点A坐标为(X1,Y1),点B坐标为(X2,Y2).|OA|^2=X1^2+Y1^2=X1^2+2X1,|OB|^2=X2^2+2X2.|AB|^2=(P+X1+X2)^2.(焦半径公式,可得).
∵OB=4,∴B(4,0)或B(-4,0).当B(4,0)时,且抛物线过原点O,∴抛物线的对称轴为x=2.∵抛物线的顶点A在直线y=2x上∴y=2×2=4,∴A(2,4).设y=a(x-2)2+4,由
1当过焦点的直线的斜率存在时(k≠0,如果k=0,则只有一个交点与题意矛盾)设直线方程为y=k(x-1/2)A(x1,y1)B(x2,y2)将直线方程于抛物线联立得k^2(x^2)-(k^2+2)x+
设直线l:y=k(x-1/2)代入y^2=2x,得:k^2x^2-(k^2+2)x+k^2/4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1x2=1/4x1+x2=(k^2+2)/k^2y1y2=k^
易知L斜率存在,且不为0不妨设y=kx+2,A(x1,y1),B(x2,y2)(1)易知该圆圆心即AB中点Q(x0,y0),x0=(x1+x2)/2,y0=(y1+y2)/2……①由该圆以AB为直径,
特殊值法,不妨设AB垂直于X轴且过焦点,若A在X轴上方,显然A(1/2,1),B(1/2,-1)于是结果为向量OA.OB=1/2*1/2-1=-3/4.
设A(x1,y1).B(x2,y2),y²=2x.焦点(1/2,0).过其焦点的直线y=k(x-1/2)代入得,k²x²-(k²+2)x+k²/4=0
1.设A、B、G坐标为(x1,y1)(x2,y2)(x3,y3)L为y=kx-k(k≠0)3x3=x1+x23y3=y1+y2将直线方程代入抛物线方程得:ky^2-4y-4k=04(x1+x2)=y1
[AB]+[BC]是AB的模加BC的模吗?再问:就是长度再答:3+2√2
和x轴的交点为(0,0)和(4,0).则顶点的x值为2.因为顶点在y=2x上.则顶点为(2,4).可设抛物线为y=k(x-2)^2+4.又因为过原点.则k=-1.则抛物线为y=-x^2+4x再问:为什
设过焦点的直线是x=1/2+ky,设S(x1,y1),B(x2,y2),则OA·OB=x1x2+y1y2=(1/2+ky1)(1/2+ky2)+y1y2=1/4+k/2×(y1+y2)+(k^2+1)
(1)抛物线C:y2=4x的焦点为(1,0)由已知l:y=x-1,设A(x1,y1),B(x2,y2),联立,消y得x2-6x+1=0,所以x1+x2=6,x1x2=1=(2)联立,消x得ky2-4y
设直线方程为y=kx+2代入y²=2xk²x²+4kx+4-2x=0k²x²+(4k-2)x+4=0x1+x2=(2-4k)/k²x1×x2
F(2,0)抛物线y^2=8xl:y=a(x-2)AB+CD=AD-BC,∴分别计算AD和BC连列y=ax-2a和x^2+y^2-4x=0整理得(1+a^2)x^2-4(1+a^2)x+4a^2=0B
设过原点的直线为y=kx直线与抛物线y=x^2-x+3相交于点A(x1,y1),B(x2,y2)把直线方程代入抛物线方程求交点的坐标kx=x^2-x+3x^2-(k+1)x+3=0则,x1+x2=k+
由于有两个交点,则此直线的斜率存在,设直线为y=kx-1,代入抛物线方程,得kx-1=-x²,即x²+kx-1=0,设交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则OA*OB=x1x
设y=kx与抛物线交点(0,0),(4+k,4k+k^2)k>0S=∫(0,(4+k))[kx-x^2+4x]dx=(4+k)^3/6=36k=2k
焦点(1,0)k=-1y=-(x-1)=1-x,x+y-1=0O到直线的距离为:1/√2P(x1,y1),P(x2,y2)联立直线与抛物线方程,求出根与系数关系,求出弦长|PQ|S=0.5*|PQ|*
M(y1²/2,y1)N(y2²/2,y2)MN的中点坐标(y1²/4+y2²/4,y1/2+y2/2)(y1²/4+y2²/4)²