过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 17:26:20

由于有两个交点,则此直线的斜率存在,设直线为y=kx－1,代入抛物线方程,得kx－1=－x²,即x²＋kx－1=0,设交点为A(x1,y1)、B(x2,y2),则OA*OB=x1x2＋y1y2=x1x2＋(kx1－1)(kx2－1)=(1＋k²)x1x2－k(x1＋x2)＋1=(1＋k²)(－1)＋k²－1=－2.
再问：算出来的答案不是-2吧，应该是0，你最后怎么变号的，（1+k^2）（-1）+k^2+1=0，是你错了，还是我错了
再答：是俺算错了。 OA*OB=x1x2＋y1y2=x1x2＋(kx1－1)(kx2－1)=(1＋k²)x1x2－k(x1＋x2)＋1=(1＋k²)(－1)＋k²＋1=0。

过点(0,-1)的直线l与抛物线y=-x^2交与A,B两点,O是原点,则向量OA*向量OB= 给定抛物线C：y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点.求1、OA向量*OB向量的设坐标原点为0,抛物线y平方=2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘以向量OB=? 设坐标原点为0,抛物线y^2=2x与过交点的直线交于A,B两点,则向量OA 乘向量OB等于设坐标原点是O,抛物线Y^2=2X与过焦点的直线交于AB两点,则向量OA乘以向量OB等于( ). 给定抛物线,C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F的直线L与C相交于A,B两点,记O为坐标原点,求向量OA乘以向量OB的坐标原点为O,抛物线y^2＝2x与过焦点的直线交于A,B两点,则向量OA乘于向量OB＝? 坐标原点O,抛物线y^2=2x与过焦点的直线教育A,B两点,则向量OA*向量OB=? 抛物线y^2=2x与过焦点F的直线交于A,B两点求向量OA*OB（O为原点）给抛物线C:y^2=4x,F是C的焦点,过点F且斜率为1的直线l交抛物线于A、B两点.求向量OA与向量OB的夹角设坐标原点为O,曲线y^2=2x与过点(1/2,0)的直线交于A、B两点,则向量OA×向量OB的值为设坐标原点为O,过抛物线Y方=2X的焦点F作直线交抛物线与A.B两点,则OA向量·OB向量的值为?