过原点o做圆x² y²-8x=0的弦OA,求弦OA中点M的轨迹方程

解题思路：直线与圆解题过程：

已知O为平面直角坐标系的原点,过点M(-2,0)的直线与圆x²+y²=1交于P,Q两点；若向量OP▪OQ=-1/2,求直线L的方程;若△OMP与△OPQ的面积相等,求直

x^2-8x+y^2=0,(x-4)^2+y^2=4^2任意点A(x,y)满足上述方程,OA中点有M(a,b)=(x/2,y/2)则(x/2-4/2)^2+(y/2)^2=(4/2)^2就是(a-2)

x^2+y^2+6x=0化简得（X+3）²+Y²=9是一个过（-3,0）的圆.半径为3.OA中点M坐标为（X/2,Y/2）代入（X+3）²+Y²=9化简可得M的

设A（x0,y0）是圆上点,所以x0^2+y0^2-8x0=0且A不等于（0,0）所以OA中点M（x0/2,y0/2）x0^2+y0^2-8x0=0化为4*（x0/2）^2+4*（y0/2）^2-16

：（Ⅰ）依题意,直线l的斜率存在,\x0d因为直线l过点M（-2,0）,可设直线l：y=k（x+2）．因为|PQ|=\x0d3,圆的半径为1,且P,Q两点在圆x2+y2=1上,\x0d所以,圆心O到直

OP垂直于OQ,且PO=OQ,所以三角形OPQ是一个等腰直角三角行圆心到直线的距离的根号2倍等于半径的长度.现在可以列式子了!x^2+y^2+x-6y+m=0(x+1/2)^2+(y-3)^2=-m+

y=log(8)x=1/3*log(2)x设直线方程为y=kx,与log(8)x交点(x1,kx1),(x2,kx2)kx1=log(8)x1,kx2=log(8)x2分别过M,N作y轴的平行线与函数

圆心（3,4）,与O点距离l=5r=根号下6²+8²-4*20=2根号5PQ²=l²-r²PQ=根号5

(1)假设M点坐标为(x,y),那么A点坐标必然是(2x,2y),A点坐标满足圆x^2+y^2-8x=0的方程,所以(2x)^2+(2y)^2-16x=0所以M点轨迹方程为x^2+y^2-4x=0(2

(1):(2x+3)^2+4y^2=9(2):(1/2x+3)^2+1/4y^2=9再问：要过程啊~~亲~~~过程最重要！再答：其实，就是中点轨迹方程（1）：x=2x',y=2y'(2):x=1/2x

设l2的方程为x+y+m=0,易知l2是圆的切线,直线l1到圆心的距离为|3+4+1|/√2=4√2,距离就是4√2-2,而两条平行线的距离|m-1|/√2=4√2-2,解出m就可以啦~再问：不好意思

再问：那个为什么（2x，2y）在圆上啊？再答：因为（x，y）是原点与园上一点的连线，由中点公式就可以知道了！再问：哦，麻烦了。再答：没什么啦，也睡不着！再问：一个假期过的啥都忘了，做作业老麻烦……再答

OA的中垂线方程为y=2x-5/2联立y=2x-5/2与y=-2x得x=5/7∴圆心为(5/8,-5/4)半径=√[(5/8)+(-5/4)]=5√5/8∴(x-5/8)+(y+5/4)=125/64

这题用的是换元法,设B(X,Y),因为B为OA中点,由中点坐标公式得A点坐标为（2X,2Y),A点坐标满足圆的方程,代进去就可得到X和Y的关系,及B点的轨迹方程

求出圆方程X^2+Y^2=16,设P点(8,m),则P,A,O,B四点所在的圆方程X^2+Y^2-8x-my=0两个圆方程相减得直线AB方程:8x+my-16=0.过定点(2,0)

取MN中点H,则：点A、C、H是一直线的,且：【针对其中一种情况】AC=4√2、CH=√2、CM=2则在三角形AHM、三角形CHM中可以求出所求圆的半径.则所求的圆的方程就可以求出来了.

设坐标：A(x1,y1),B(x2,y2),则C(x1,y2)y1=log(8)x1.(1)y2=log(8)x2.(2)y2=log(2)x1.(3)(2)=(3)log(8)x2=log(2)x1

/>(x-1)^2+y^2=1,得x^2+y^2=2x设A(x1,y1),B(x2,y2),OA*OB=k,则(x1^2+y1^2)*(x2^2+y2^2)=4*x1*x2=k^2x1*x2=k^2/