过F2作与OM垂直的弦CD,若三角形F1CD的面积为20√3,求椭圆方程

x^2/a^2-y^2/b^2=1(a>0b>0)F1（-c,0.）F2（c,0）F1AB是等边三角形∵PF2⊥X轴∠PF1F2=30度∴F1F2=√3PF2PF2=F1F2/√3=2c/√3PF1=

因为PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB交于M易得OP垂直平分AB又圆O中AB,CD交于M,由相交线定理知DM*CM=AM*MB=AM^2连接OA,因为AP为圆O切线所以角OAP=90°又角AM

∵PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M∴OA⊥PA,AM⊥OP∴△OAM∽△OPA∴OM/OA=OA/OP∵OA=OC=R∴OM/OC=OC/OP∵∠MOC=∠COP∴△OCM∽△OPC∴

由题意，∵△PF1Q是钝角三角形，∴∠PF1F2＞45°，∴tan∠PF1F2＝PF2F1F2＞1，∴PF2＞F1F2，∵过双曲线的一个焦点F2作垂直于实轴的弦PQ，∴PQ＝2b2a，∴b2a＞2c，

相等连接OB,OD证明∵∠AMN=∠CNM（已知）∠OMA=∠ONC=90°（已知）∴∠OMA-∠AMN=∠ONC-∠CNM（等量替换）∴∠OMN=∠ONM∴OM=ON(等角对等边）∵OB=OD(半径

(2p,0)把MN直线用y=k(x-m)设出来,然后用向量x1*x2+y1*y2=0即x1*x2+k*k*(x1-m)(x2-m)=0(1)把直线和抛物线联立,得到x1+x2=f1(m,k),x1*x

设AB直线方程为x=ky+b联立有y^2-4ky-4b=0Δ=16k^2+16b≥0所以k^2+b≥0设A(x1,y1),B(x2,y2)则y2y1/(x1x2)=-1y1+y2=4k,y1y2=-4

设A为第一象限交点,横坐标为c,纵坐标为b^2/a,即AF2=b2/a,又△ABF1为正三角形,所以AF1=2AF2；又AF1+AF2=2a;所以a^2/b^2=3/2

感谢

相等呀~.链接0C和0D.因为0是圆心,CD分别是圆上两点.所以OC=OD,都是半径呀.三角形OCD是等腰梯形.做CD边的高,这个高肯定垂直于CD.所以和MD还有NC都平行.

(1)大小关系看三角形OMB和ODN斜边均为半径,相等,而MB>ND所以OM

F2坐标易得为(3,0)代入椭圆方程得y^2=(16/5)^2y＝±16/5因此弦长为32/5

如图,连接OC方法一：AB＝15且OM：OA＝3：5则OM＝4.5,圆的半径为7.5在直角三角形OCM中,OM＝4.5,OC＝7.5MC＝根号（7.5*7.5-4.5*4.5）＝6CD＝2MC＝12方

设F1,F2是椭圆的两个焦点,过F2作斜率为1的直线L,交椭圆于A,B两点.M为线段的中点,射线OM交椭圆于点C.若向量OA+向量OB=向量OC(O为原点)求椭圆离心率设椭圆方程为x²/a&

CD垂直OD与点D,连结OC,交圆O于点B,过点B作弦AB垂直OD,点E为垂足,已知圆O的半径为10,sin∠COD=4/5,求CD之长.设CD=4x,则OA=5x,故有等式25x²-16x

发图你哈再答：再问：OD=1/2AB？？？再答：都是圆半径再问：帮我普及一下梯形关系，是两腰的中点连线等于上低加下底的一半吗？再答：嗯再答：中位线再问：怎么证明EC=DF？我只能证明圆里面的垂直平分.

连接BD∵AB⊥CD即∠AED=90°CD∥BF∴∠ABF=∠AED=90°∵AB是直径,（连接BD)∴BF的圆切线,∠ADB=∠BDC=90°∴∠FBD=∠C=30°∴在Rt△BDF中DF=1/2B

（1）∵动圆P过定点F（1，0）且与直线x=-1相切，∴点P到定点F的距离等于到定直线x=-1的距离，∴点P的轨迹为抛物线，曲线C的方程为y2=4x；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线A

设kOA=kkOB=-1/k则A(2P/k^2,2P/k)B(2Pk^2,-2Pk)kAB=k/(1-k^2)AB：y+2Pk=[k/(1-k^2)](x-2Pk^2)即y=[k/(1-k^2)](x

可设PF2=x,则PF1=2x.2c=(√3)x.2a=PF1-PF2=x.∴2c=(√3)x,2a=x.===>c=(√3)a.===>c²=3a².===>b²=c&