如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的延长线交于点 若角C=30 BF=4
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 19:41:04
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的延长线交于点 若角C=30 BF=4根号3,
求阴影部分面积
我记得答案是 6π-4.5根号3
求阴影部分面积
我记得答案是 6π-4.5根号3
连接BD
∵AB⊥CD即∠AED=90°
CD∥BF
∴∠ABF=∠AED=90°
∵AB是直径,(连接BD)
∴BF的圆切线,∠ADB=∠BDC=90°
∴∠FBD=∠C=30°
∴在Rt△BDF中
DF=1/2BF=1/2×4√3=2√3
BD²=BF²-DF²=(4√3)²-(2√3)²=36
BD=6
∵∠A=∠C=30°
∴连接OD
∠BOD=2∠A=60°
∵OB=OD
∴△BOD是等边三角形
∴OD=OB=BD=6
∴在Rt△OED中:∠ODE=90°-∠BOD=30°
∴OE=1/2OD=3
DE²=OD²-OE²=6²-3²=27
DE=3√3
∴阴影面积
=OD²×3.14×60/360-1/2DE×OE
=6²×3.14×1/6-1/2×3√3×3
=18.84-9√3/2
就是6π-4.5根号3
∵AB⊥CD即∠AED=90°
CD∥BF
∴∠ABF=∠AED=90°
∵AB是直径,(连接BD)
∴BF的圆切线,∠ADB=∠BDC=90°
∴∠FBD=∠C=30°
∴在Rt△BDF中
DF=1/2BF=1/2×4√3=2√3
BD²=BF²-DF²=(4√3)²-(2√3)²=36
BD=6
∵∠A=∠C=30°
∴连接OD
∠BOD=2∠A=60°
∵OB=OD
∴△BOD是等边三角形
∴OD=OB=BD=6
∴在Rt△OED中:∠ODE=90°-∠BOD=30°
∴OE=1/2OD=3
DE²=OD²-OE²=6²-3²=27
DE=3√3
∴阴影面积
=OD²×3.14×60/360-1/2DE×OE
=6²×3.14×1/6-1/2×3√3×3
=18.84-9√3/2
就是6π-4.5根号3
如图,已知AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为E,过点B作BF平行CD,与AD的延长线交于点 若角C=30 BF=4
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连CO并延长交AD于点F,
已知,AB是圆O直径,CD交圆O于C、D二点,过A、B作AE垂直于CD,BF垂直于CD,垂足为点E、F,求证CE=DF
如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E点,过C点作CG‖AD,交AB的延长线与点G,连OD,且OD恰好平分角AD
1.如图,已知圆O的直径AB垂直于弦CD于点E,过点C作CG平行于AD交AB的延长线于点G,连接CO并延长交AD于点F,
如图,已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直,垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F,且AD=3,cos∠BC
如图,圆的直径AB与弦CD相交于E,CE=DE,过点C=B作CD的平分线交AD延长线与F 连接BC,若圆O的半径为4,s
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB于点E,过点B作圆O的切线,交AC的延长线于点F已知OA=4,AE=2,求:(1)
已知圆O的直径AB与弦CD相交于点E,CE=ED切线BF与弦AD的延长线交于点F,
已知:如图,△ABC内接于圆O,直径CD⊥AB,垂足为E,弦BF交CD于点M,交AC于点N,且BF=AC,连结AD,AM
圆O直径AB与弦CD相交于E,且CE=DE.过B作CD的平行线交与AD延长线与F 求证:BF是圆O的切线?
如图,已知AB是圆的直径,延长AB到C,使得BC=二分之一AB,CD切圆于D,切线BF分别交CD及AD的延长线于点E、F