PD垂直于正方形ABCD所在的平面,AB=2,PC与平面ABCD所成角是45

作出图形面PAB⊥面ABCD；面PAC⊥面ABCD面PAD⊥面ABCD；面PAB⊥面PAD；面PAC⊥面PBD；面PAB⊥面PBC；面PAD⊥面PDC一共7对，故选C

连接AC、BD交于点O,连接EO∵PD垂直于ABCD所在平面,E是PB的中点∴EO∥PD∴EO垂直于ABCD所在平面∴EO垂直于AC∵DP与AE夹角的余弦值三分之根号三,EO∥PD∴∠AEO的余弦值为

(1)取PA中点E,连接EF、DE因PD=DC,而DC=AD（正方形）则PA⊥DE（三线合一） 因PD⊥平面ABCD则PD⊥AB（AB在平面ABCD上）又AD⊥AB（正方形）则AB⊥平面PA

只要证明直线DF垂直平面PBC即可,我们可以证明直线DF分别和直线PC,BC垂直（一是所给条件,一是证明BC平行AD垂直面PDC）

C在平面PDB上的投影为,AC与BD的交点O.(因为PD⊥面ABCD,所以PD⊥OC,又正方形内OD⊥OC；所以OC⊥面BPD；所以……)过C做CF⊥BP交BP于F,则∠CFO为二面角D-PB-C；θ

设O＝AC∩BD则OM∥＝PA/2﹙中位线﹚OM∈平面MBD.A不在平面MBD∴PA∥平面MBD

∵D在PC上射影为F,∴DF⊥PC,∵PD⊥平面ABCD,BC⊥DC,根据三垂线定理,BC⊥PC,∵PD∩PC=P,∴BC⊥平面PDC,∵DF∈平面ADC,∴BC⊥DF,∵PC∩BC=C,∴DF⊥平面

因为PD垂直于正方形ABCD所在平面所以bc垂直PD,BC垂直CD则BC垂直平面PDC,BC垂直DE因为PD=DC,平面PDC为等腰三角形,E为PC的中点所以DE垂直PC,则DE垂直平面PCBDE垂直

PD垂直于底面ABCD,所以PD⊥BC,又BC⊥CD,所以BC⊥面PCD,所以BC⊥DE；PD=DC,PD⊥DC,所以△PCD为等腰直角三角形,E是PC的中点,所以DE⊥PC；即证得DE垂直于平面PB

平面PAC垂直：平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PBD【因为BD垂直AC和PA】平面PAD垂直：平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PAB【因为BA垂直AD和PA】平面PAB垂直：

PD垂直平面ABCD,也就是说PD垂直AB,BC,CD,AD.然后PA又垂直AB,也就是说AB垂直平面PAD,那么AB和AD一定垂直.然后,PB垂直AC,PD也垂直AC（因为PD垂直平面ABCD）,那

答案是5分之2倍根号5设正方形边长为2,取AB中点G连接FG和PG,则PG垂直平面ABEF,所以角PFG为PF与平面ABEF所成角,计算知,FG=根号5,而PG=2所以正切值为上面答案!

AB=PD=1AP=CP=AC=根号2P到AC距离2分之根号6

CD⊥AD,CD⊥PD,所以CD⊥面PQAD,所以CD⊥QP又隔离平面PQDA设AB=1,所以AD=AQ=1,PD=2QD=√2PQ=√2（因为Q做PD的垂线交于F,QF=1,PF=1,所以PQ=√2

传统方法：如图向量方法：建系D为原点,DA、DC、DP分别为x、y、z轴目标：求点F的坐标,然后证明向量PB与向量DE、DF数量积均为零.

http://zhidao.baidu.com/question/207557372.html?zid=10081

∵N为PB中点，∴VP-ANC=VB-ANC，∴VP-ANC=VN-ABC，面积之比为1：2，高之比为1：2，∴VN-ABC：VP-ABCD=1：4．故选C

平面PAC垂直：平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PBD【因为BD垂直AC和PA】平面PAD垂直：平面ABCD【因为PA垂直AB和AD】、平面PAB【因为BA垂直AD和PA】平面PAB垂直：

你问这么呀?再问：不好意思，问题是p到AB的距离再答：如图，AD⊥平面PDC,作PE⊥CD∴PE⊥ADPE⊥平面ABCD∵∠PDC＝60º∴DE＝DP/2＝1作EF∥AD有EF⊥AB∴PF⊥

取PC中点为G,连接FG,EG因为F为PD中点,所以EG为三角形PCD的中线,所以FG平行且等于二分之一DC又因为ABCD为矩形,所以CD平行于AB且E为AB中点,所以AE平行且等于二分之一CD所以A