质数p除以

一（判断题）1.分数除以质数,等于分数除以分数除以这个质数的倒数（错）2.5÷五分之三=五分之一×五分之三(错)3.两个分数相除,商比被除数大.（对）二（找出各题的单位“1”）在旁边写出等量关系女生占

先设p≥q，则有1≤2q−3p=2×qp-3p＜2，于是只能2q−3p=1，即p=2q-3，而这时2p+1q=4q−5q=4-5q，要使2p+1q为自然数，只能q=5，从而p=7，再设p＜q，这时1≤

p=3

假设是有理数,就可以表示成s/t的形式,其中s,t均为正整数且s,t互素.因此由根号p=s/t即知p=s^2/t^2.因为等式两边均为整数,左边能被p整除,所以右边也能被p整除,即s能被p整除,设s=

素数（质数）性质：设p为素数,若p|ab,则p|a,或p|b.即：设p为素数,若ab能被p整除,则a能被p整除,或者b能被p整除.

P与P+2都是质数,任何数除以3所得的余数,只有0,1,2这3种.如果余数=0,则P是3的倍数,因为P是质数,P就只能是3.如果余数=1,则P+2是3的倍数,P+2是质数则只能是3.但P不能是1,不成

丢人丢大了573-9=564564因式分解后为4*3*47所以质数是47

3一百以内的质数：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97一看就出来了

31是奇数,那么3p和5q必然一奇一偶所以p和q必然一奇一偶若果p=2,q=5p/(3q+1）=2/16=1/8x=-3如果q=2,p=7p/(3q+1)=7/7=1x=0

p=2,q=5p/3q+1=2/10+1=6/5p=7,q=2p/3q+1=7/6+1=13/6

显然p^2>2(p+1)伯特兰—切比雪夫定理说明：若整数n>3,则至少存在一个质数p,符合n于是P+1与2(P+1)再问：能不能直接证明一下？~原问题要比那个定理弱化很多~有木有能直接证明的方法~不用

反证法,假设√P是有理数且等于x√P=xP=x^2因为P是质数,所以只能表示成1*P而P=x^2=x*x*1得出P不是质数,与已知条件矛盾所以√P是无理数.

只有3不信的话你可以试着找出一个反例来如果找出来的话请告诉我一下

设p=30q＋r,0≤r＜30．因为p为质数,故r≠0,即0＜r＜30．假设r为合数,由于r＜30,所以r的最小质约数只可能为2,3,5．再由p=30q＋r知,当r的最小质约数为2,3,5时,p不是质

证明：若p=3k+1则p+14=3k+15=3(k+5)是合数若p=3k+2则p+10=3k+12=4(k+3)是合数故仅当p=3k时才可能使P+10和p+14都是质数但p=3k的质数只有3一个所以3

例1：求素数p,使p+10与p+14仍是素数．解析先取若干素数作试验：p=2时,p+10=12,p+14=16,不合；p=3时,p+10=13,p+14=17,合；p=5时,p+10=15,p+14=

当p=3k时，只有3是；当p=3k+1时，p+14=3k+15=3（k+5），不是质数；当p=3k+2时，p+10=3k+12=3（k+4），不是质数；所以，只有3满足题意．

这只是求出一个数是不是质数的程序CLSINPUTNF=1FORI=2TOSQR(N)IFNMODI=0THENF=0NEXTIIFF=1THENPRINT"YES"ELSEPRINT"NO"END

分别设p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4,5k(k>=1)则可以得到当p=5k+1,5k+2,5k+3,5k+4时P+2,P+6,P+8,P+14中必有一个数是5的倍数,且不等于5所以只有p=

P^2-1=(P-1)*(P+1)P>=5,且是质数,所以P是奇数,这样考虑P除以4的余数,要么是1,要么是31.如果P除以4余1,则P-1能被4整除,P+1能被2整除2.如果P除以4余3,则P+1能