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一道数学题:若p与p+2都是质数,且p大于3,求p除以3所得的余数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/09 10:33:33
一道数学题:若p与p+2都是质数,且p大于3,求p除以3所得的余数.
P与P+2都是质数,
任何数除以3所得的余数,只有0,1,2这3种.
如果余数=0,
则P是3的倍数,
因为P是质数,P就只能是3.
如果余数=1,
则P+2是3的倍数,P+2是质数则只能是3.
但P不能是1,不成立.
如果余数=2,
P+2除以3所得的余数是1,成立.
所以有2个答案:
如果P=3,余数=0.
如果P不是3,余数=2.