O是三角形ABC的内心,证明向量aOA. bOB c.OC=O

∠O2DA=45°=∠O1DA∠O2AD=∠O1BD=0.5（∠ABC）∴△DO2A和△DO1B相似∴O2D:O1D=AD:BD又因为,△ABC∽△ADC所以AD:BD=AC:AB∴O2D:O1D=A

/>数学辅导团琴生贝努里为你解答

在ab上找点g使得ig等于ie再证明三角形aig全等于三角形abe.角bci不是直角时可以找到两点g再问：AIG和ABE不全等，也不相似。再答：因为BI是角B角平分线，所以若G1I=G2I=EI则角B

1）向量OA*OB=-|OA|*|OB|*cos(∠1+∠2)向量OB*OC=-|OC|*|OB|*cos(∠3+∠4)向量OC*OA=-|OC|*|OA|*cos(∠5+∠6)∵∠1+∠5+∠6=∠

∵∠ACB=75°,∠ABC=50°∴∠BAC=55°若O为△ABC的内心则∠BOC=90°+1/2∠A=117.5°若O为△ABC的外心则∠BOC=2∠A=110°

证明：连接BI,∵I是△ABC的内心,∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI,弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI(三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和),∠IBE=∠

设三角形的垂心为H,连接AH,HC延长BO交圆于D,连接DA,DC,则由BD是直径可得AD垂直AB和CD垂直BC因为H是垂心所以AH垂直BC,CH垂直AB所以AD平行CH,AH平行CD所以平行四边形A

∠A=a,∠B+∠C=180°-a点O是其内心,OB.OC分别为∠B,∠C的平分线∠OBC+∠OCB=1/2(180°-a)=90°-a/2∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°+a/2

内心：到三边的距离相等.三条弦长相等,三条弦到圆心的距离相等,当然圆心就是内心了.

125°∠BOC=140°且O为△ABC外心所以弧BC所对的圆周角BAC=70°所以∠ABC+∠BCA=110°又∵I为△ABC内心∴∠IBC+∠ICB=55°∴∠I=125°

连接BI∵I是△ABC的内心∴∠BAI=∠CAI,∠ABI=∠CBI.弧BE=弧CE∴∠BAE=∠EBC∵∠BIE=∠BAI+∠ABI∠IBE=∠IBC+∠EBC∴∠EBI=∠EIB∴EB=EI

内心：三角形里面画的内切圆的圆心.圆的半径相等,也就是BO、OC为∠ABC、∠ACB角平分线.所以：∠CBD=25°∠BCD=37.5°三角形内角和180°,所以∠BOC=117.5°

注意有两种情况∵∠BOC=140°则∠A=70°或110°当∠A=70°时,∠BIC=90°+1/2*70=125°当∠A=110°时,∠BIC=90°+1/2*110=145°

∠BOC=180°-∠OBC-∠OCB=180°-∠ABC/2-∠ACB/2=180°-(∠ABC+∠ACB)/2=180°-(180°-∠A)/2=90°+∠A/2如仍有疑惑,欢迎追问.祝：

因为o是三角形ABC的内心所以∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠ACB因为∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°所以∠OCB+∠OBC=180°-155°=25°所以∠ABC+∠ACB=2X

三角形的内心是三条角平分线的交点,所以OA,OB,OC各自平分角A,B,C.因此角BOC=180-角OBC-角OCB=180-1/2角B-1/2角C=180-1/2*(180-角A)=180-1/2*

因为∠BIC=90+1/2∠A,∠BOC=2∠A所以90+1/2∠A=2∠A所以180=3∠A所以∠A=60度

正三角形吗再问：已补图。你看看吧再答：没有看到图

∵OP=xOA+yOB,0≤x≤1,0≤y≤1,∴动点P的轨迹为以OA,OB为邻边的平行四边形ADBO的内部（含边界）,∵AC=6,BC=7,cosA=15,BC2=AC2+AB2-2AB×AC×co

X+Y=2/3.取点D,使四边形ABDC为平行四边形,延长AO,交BC于点E,交CD于点F.在AB边上取点G,使AC//GF.由题设及作法知,AF=AC+1/2AB.再由几何知识得AO:OE:EF=4