o是三角形abc内一点,o到A,B,C三点的距离分别为3,4,5

∵OF⊥ABOD⊥BCOE⊥AC且OF=OD=OE∴BO、CO分别平分∠ABC∠BAC∴∠OBD+∠OCD=½（∠ABC+∠ACB）所以∠OBD+∠OCD=（180°-∠A）除以二∴∠OBD

∵a+b+c=0∴a+b=-c即OA+OB=-OC取AB中点为P则OA+OB=2OP∴OC=-2OP∴C,O,P三点共线,且|OC|=2|OP|CP是中线,那么O是三角形的重心,a●b=b●c=c●a

125°连接AO并延长交BC于D则角BOC=角BOD+角COD角BOD=角BAO+角OBA(角BOD是三角形AOB的外角,BO平分角B)角COD=角CAO+角OCA(角COD是三角形AOC的外角,CO

证明AB+BC>OB+OC证：延长BO交AC于D因为AB+AD>BD=OB+OD,即AB+AD>OB+OD,又因为OD+DC>OC上述两不等式两边相加得：所以AB+AD+OD+DC>OC+OB+OD,

延长BO交Ac于E,∠BEC=∠A+∠ABE,∠BOC=∠BEC+∠ACO故∠BOC=∠A+∠ABE+∠ACO可知角BOC大于角A

证明：延长BO,∠AC于点D在△ABD中,AB+AD>OB+OD在△OCD中,OD+CD>OC两式相加可得AB+AD+OD+CD>OB+OD+OC∴AB+AC>OB+OC即OB+OC

一楼的错,应该是内心作PD⊥AB于D,PE⊥BC于E,PF⊥AC于F连接OD,OE,OF由勾股定理得：OD＝OE＝OFO到三角形ABC的三边距离相等故O是内心

分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD＞OB+OD．在△ODC中,OD+DC＞OC.所以AB+AD

有图吗?发一个,再问：忘了..再答：证明ABBC>OBOC证：延长BO交AC于D因为ABAD>BD=OBOD，即ABAD>OBOD，又因为ODDC>OC上述两不等式两边相加得：所以ABADODDC>O

1.bo+oc+bc＜ab+ac+bc则bo+oc＜ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC＞½（AB＋BC＋AC）再问：麻烦你，

125度连接AO并延长交BC于D角BOC=角BOD+角DOC=角BAD+角ABO+角DAC+角ACO=70度+1/2（角ABC+角ACB）=70+（180-70）/2=125度

在同一平面内满足（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0的条件有两个1、向量OB－向量OC=02、向量OB+向量OC－2向量OA=0条件1、向量OB－向量OC=向量CB=0则C和

A.延长AD,到E使OD=DE.那么向量OB+OC=OE=AD=2AO.要说明的话,因为2OA=-（OB+OC）,并OB+OC过点D.所以A,O,D共线.

相当于证明（BC+CA+AB)

因为点O到三边的距离相等,所以点O是三角形ABC内心,是角平分线的交点,所以在三角形BOC中,∠BOC＝180－1/2×∠B－1/2×∠C＝180－1/2×（∠B＋∠C）＝180－1/2×（180－∠

P是三角形ABC所在平面&外的一点,P到三角形ABC三边的距离相等,O为P在平面&内的射影,且在三角形ABC内.求证：O是三角形ABC的内心.

(1)∵O是△ABC内一点,由∠BOC+∠OBC+∠OVB=180°,①又∠A+∠B+∠C=180°,②①-②得∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO,∴∠BOC＞∠A.（2）过O作OM‖AC交AB于M,

设BO延长线交AC于D点根据三角形两边之和大于第三边,有：AB+AD>BD=BO+ODOD+DC>OC将以上二式相加：AB+AD+OD+DC>BO+OD+OC消去OD：AB+AD+DC>OB+OC即A

设A,B,C坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)点O坐标（x,y)OA+OB+OC=0x1-x+x2-x+x3-x=0y1-y+y2-y+y3-y=0x=(x1+x2+x3)/3y=(

画个三角形ABC点O画在正中秧