o为三角形abc内一点,延长AO,BO,CO分别交BC,AC,AB于D,E,F

（1）因为AC=BC,CE=CD所以△CED和△CAB为等腰三角形由图可知∠CBA=∠CDA（同弧所对圆周角相等）那么也就是△CED和△CAB的底角相等,因此他们的顶角也相等.即∠ACB=∠ECD那么

证明：∵CA=CB∴∠CAB=∠B∵CE=CD∴∠E=∠CDE∵∠CDE=∠B∴∠EAD=∠ACB∴∠EAC=∠BCD∵CE=CD,CA=CB∴△CEA≌△CDB∴AE=BD

1）AC=BC则角CAB=角BCD=CE则角E=角CDE因为角B=角CDE所以角B=角E角DCE=180º-2角E角ACB=180º-2角B所以角DCE=角ACB角ECA=角DCE

如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD延长谁至点E呢?证明：因为AC=BC,所以弧AC=BC所以角CAB=角CBA=角CDA=角C

连接OB∵∠BCD=75°,∠ACD=45°∴∠ACB=30°∴∠AOB=60°∴AB=OA=2作AE⊥BC于点E∵AB=2,∠ABC=45°∴AE=√2∵∠ABC=30°∴CE=√6∴BC=√2+√

（1） ∵CE=CD  AC=BC  ∠CAE=∠ADC+∠ACD=∠ABC+∠ABD=∠CBD（三角形外角及圆周角定理） ∴△ACE≌△B

1.AC弧对应圆心角为∠AOC=2∠CBD=90度  又因为AO=OC所以∠ACO=1/2(180-90)=45度  所以∠OCD=45+45=90度即OC垂直

分析:构造出两个三角形,使之包含结论中的4条线段,可利用“三角形两边之和大于第三边”解决问题.延长BO交AC于D,则在△ABD中,AB+AD＞OB+OD．在△ODC中,OD+DC＞OC.所以AB+AD

1.bo+oc+bc＜ab+ac+bc则bo+oc＜ab+ac2.oa+ob大于aboa+oc大于acob+oc大于bc则三式加起来就是OA+OB+OC＞½（AB＋BC＋AC）再问：麻烦你，

1,连接AH.OBFC为平行四边形,点H为OF、BC中点.AB＝AC　点H为BC中点　　AH⊥BCAH=√3BC/2OA/OE=1/2OH/OF=1/2OA/OE=OH/OFAH//EFEF⊥BCAH

连接AO延长至BC于D,则可看到角BOD为三角形AOB的外角,角COD为三角形AOC的外角,所以角BOD等于角1加上角BAO,角COD等于角2加上角OAC,角BOD加上角COD既是角BOC,即可得所证

延长BD至E,使DA=DE,连EA∵∠ACB=90,∴AB为直径,∠ADB=90.∴∠AED=∠EAD=45,又∠CAB=45,∴∠CAD＝∠BAE,又∠ACD=∠ABD,∴△ACD∽△ABE,CD:

（1）因为CA=CB,所以弧CA=弧CB,所以∠CDE=∠CAB（同弧所对圆周角相等）又因为CE=CD,CA=CB,所以两等腰三角形底角都相等,可以得到∠ACB=∠ECD,所以∠ECA=∠DCB,又因

∵CD=CE,∴∠CDA=∠CEA∵弧AC=弧BC,∴∠CDA=∠CDB,∴∠CEA=∠CDB∵ADBC四点共圆,∴∠CAE=∠CBD∵AC=BC,∴△ACE=△BCD,∴AE=BD,∠ACE=∠BC

在同一平面内满足（向量OB－向量OC）*（向量OB+向量OC－2向量OA）＝0的条件有两个1、向量OB－向量OC=02、向量OB+向量OC－2向量OA=0条件1、向量OB－向量OC=向量CB=0则C和

延长CO,交AB于D.角BOC=角1+角BDO（外角等于不相邻两内角和）角BDO=角A+角2（同上）所以,角BOC=角1+角2+角A.证毕!

【从图上看,AB过圆心O,我们就当AB是直径看问题】【A∶AD=½AB错误】D是不定点,无法判断AD的长度.连接OD,若AD=½AB,则△AOD是等边三角形.没有条件.【B∶AD+

△A'B'C'≌△ABC，这两个三角形的对应边平行，理由如下：如图所示，在△AOC和△A'OC'中，OA＝OA′ ∠AOC＝∠A′OC′ CO＝C′O ，∴△AOC≌△A

根据向量减法可知：AP-AB=BP,AP-AC=CP,代入已知可得：3AP+4(AP-AB)+5(AP-AC)=12AP-4AB-5AC=0所以AP=AB/3+5AC/12设AD=hAP（h是常数）则

角BOC大于角A用连接ao并处长ao利用三角形的外角大于任何一不相邻的内角即可证明