问一道有关圆的数学题5.(07德州) 如图,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O的弧AB 上一点,延长D

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 00:33:10

问一道有关圆的数学题
5.(07德州) 如图,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O的弧AB 上一点,延长DA至点E,使CE=CD.
（1）求证：AE=BD
（2）若AC垂直于BC,求证：AD+BD=根号2倍CD.

（1）因为AC=BC,CE=CD所以 △CED和△CAB 为等腰三角形
由图可知 ∠CBA=∠CDA（同弧所对圆周角相等）
那么也就是△CED和△CAB 的底角相等 ,因此他们的顶角也相等.
即 ∠ACB=∠ECD
那么∠ECA=∠DBC
在△CEA和△CDB中
CE=CD
∠ECA=∠DBC
CA=CB
所以△CEA≌△CDB
所以AE=BD
AD+BD=AD+AE=DE=根号2倍CD.（等腰直角三角形三边关系）
（2）
若AC垂直于BC
那么△ABC为等腰直角三角形
同理 △CED也是等腰直角三角形
根据刚才证的全等
得出

问一道有关圆的数学题5.(07德州) 如图,三角形ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O的弧AB 上一点,延长D 如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E 如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD下列判断中,错误的如图.三角形ABC是圆O的内接三角形.AC=BC.D为圆O中弧AB上一点.延长DA至点E.使CE=CD. 如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,是CE=CD 如图,△ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上的一点,延长DA至点E,是CE=C 如图.△ABC是圆O的内接三角形AC=BC.D为圆O的弧AB上一点.延长致点E使CE=CD.求证:AE=BD 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．（2014•台山市模拟）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，点D是⊙O中弧AB的上的一点，延长DA至点E，使C 三角形ABC是圆O的内接三角形,AC=BC,D为圆O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.若AC垂直BC,怎样求三角形ABC是⊙O的内接三角形AC=BC,D为⊙O中弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD.求证AE=BD. △ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至E,使CE=CD.证明：1,AE=BD 2,若AC垂