试着举几个满足"对定将域内任意实数a,b都有f(a.b)=f(a) f(b)"-搜答案-智慧作业帮

第一个就是对数函数,第二个就是指数函数.

当f(1)=0时,a=1,b=1……之类的不知道对不对啊……这种抽象函数偶不擅长……

f(x)=0f(x)=1f(x)=a^xa>0,a≠1.

对定义域内任意实数a,b都有f(a)+f(b)=f(a).f(b)如果a=b,则2f(a)=f(a)*f(a),得出f(a)=0,或f(a)=2所以这样的函数有f(x)=0或f(x)=2,x为任意实数

ln(MN)=ln(M)+ln(N)对于函数f(x)=ln(x),具备f(a*b)=f(a)+f(b)的性质当然也不一定是对数才有这样的可能.f(a*b)=f(a)+f(b)=f(-a)+f(-b)f

（1）对数函数,这类图像都经过（1,0）,在定义域内为单调函数.（2）指数函数,这类图像都经过（0,1）,在定义域内也为单调函数.

满足“对定义域内任意实数ab都有f(a+b)=f(a)•f(b)的函数有：f(x)=2^x,g(x)=0.5^x,即：所有形如：F(x)=a^x(a>0且a≠1）的函数都满足.

条件2表示函数单调递增,y=ln(x)即可

我们这题还有第3、4问那?已知m是满足下列性质的所有函数f（x）组成的集合,对于函数f（x）,使得对函数f(x)定义域内的任意两个自变量x1.x2,均有|f(x1)-f(x2)|≤|x1-x2|成立.

(1)令x=y=1f(1)=2f(1)则f(1)=0对于任意的x1>0、x2>0,不妨设x1>x2则x1/x2>1,则f(x1/x2)1+2√2/3或x02-x>00

(1)f(1)=f(1/1)=f(1)-f(1)=0;(2)因为f(1)=loga1+b=b所以b=0f(8)=loga8=3所以a=2所以f(x)=log2x(3)因为f(x)是定义域上的增函数,所

依题意,定义在R上的函数y=f(x)对定义域内任意x满足条件f(x)=2b－f(2a－x).可将2a－x看成x’,即2a－x=x’→x+x’=2a.①f(x)=2b－f(x’)→f(x)=2b－f(x

(1)令x=y=0,则f(0)=0令x=y=1,则f(1)=f(1)+f(1),所以f(1)=0令x=y=-1,则f(1)=-f(-1)-f(-1)=0,所以f(-1)=0(2)y=-1,则f(-x)

：1：令x=1,y=1,f(xy)=f(1)=f(1)+f(1),则f(1)=0;令x=-1,y=-1,f(xy)=f(1)=-f(-1)+-f(-1)=0,则f(-1)=0;2.令x=0,y=0,f

（I）定义域内的任意x，y，f（x）都满足f（xy）=yf（x）+xf（y），∴令x=y=1，得f（1）=0；令x=y=-1，得f（-1）=0…6分（Ⅱ）令y=-1，有f（-x）=-f（x）+xf（-

这些函数的共同性质：“将乘法运算变成加法运算”.过去用的计算尺就是根据这一原理发明设计的.例子很多,但都与对数函数有关.因为对数函数f(x)=logax就具有这种性质：f(xy)=loga（xy）=l

这题不难.(1)直接验证.易见M=0,与题设M≠0矛盾,故2π不是函数f（x）=sinx的准周期.(2)利用(1)中结论.T=2π,M=4π,显然满足.(3)这个随便想一个,注意不要和题设与(2)问中

已知f(x)=根号下(a-x)+根号下xx取值为【0,a】通过求导可得f(x)在【0,2分之a】单调递增在（2分之a,a】单调递减因为定义域内任意x1,x2,满足|f(x1)-f(x2)|

f(x)=log2X

再问：要是能有更清晰的图片就更好了，不过还是谢谢了！懂了！