作业帮证明|a-b|≤|a-c| |c-b|
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:37:34
ㄧa-bㄧ=ㄧ(a-c)+(c-b)ㄧ≤ㄧa-cㄧ+ㄧc-bㄧ
若a＞b则a-b＞0=c-c把b移到右边把右边第一个c移到左边得到a-c＞b-c
没什么巧妙的算法,只能老老实实的通分消去分母计算,等式两边边同乘以(a-b)(b-c)(c-a）
要证a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2>=abc（a+b+c）即要证a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2-abc（a+b+c）>=0a^2b^2c^2>=0当a^2b^2c^2=0时成立当a
证明：∵在三角形ABC中,a
我就不写过程了转化成同分母ABC分子是：（b+c)bc(a+c)ac（a+b)ab在简化就是过程麻烦点但是结果很简洁,这应该是初二上学期的题这还是简单的,
c1+c2+c3第1列提出2c1-c2c3-c1c2-c3
思路：要证明a+d>c+b可证明a+d-（c+b）>0有因为a、b、c、d都大于零即可证明>0证明：因为a/b=c/d所以ad=bc又因为a>b>c>d>0所以（a+d）d-（c+b）d=ad+d2-
a^2b+b^2c+c^2a-ab^2-bc^2-ca^2=ab(a-b)+bc(b-c)-ac(a-b+b-c)=(ab-ac)*(a-b)+(bc-ac)*(b-c)=(a-b)*(a-c)*(b
证明A/B/C是集合(A-B)-C=A-B-C=A-(B+C)A-(B+C)=A-(C+B)=A-C-B=(A-C)-B.
a>b>0=>a/c>b/c>0d>c>0=>00所以根号下a/c>根号下b/do(︶︿︶)o所以结论成立
（abc)(abbcca)-abc＝（abc)[ab＋c（a＋b）]－abc＝（a＋b）ab＋（a＋b）c（a＋b）＋abc＋cc（a＋b）－abc＝（a＋b）[ab＋c（a＋b）＋cc]＝（a＋b）
任意集合A B C 证明 (A∪B)- (B∪C) = A-B-C
log(a)(b)=x>=1,log(b)(c)=y>=1,则log(c)(a)=1/xy,log(b)(a)=1/x,log(c)(b)=1/y,log(a)(c)=xy然后作差比较
通分即可[a^3(b-c)+b^3(a-c)+c^3(a-b)]/(a-b)(a-c)(b-c)=[a^3b-a^3c+b^3a-b^3c+c^3a-c^3b](a-b)(a-c)(b-c)=(a+b
设a-c=m,b-c=n,则原式变为√cm+√cn≤√((c+m)(c+n)只需证cm+cn+2c√mn≤c^2+cm+cn+mn即证c^2+mn≥2cmn显然成立,且以上各步处处可逆,故得证
a*a-a*b+b*b-b*c-c*a+c*c=0(二次方不好打,你就讲究着看)两边同乘以二得a*a-2ab+b*b+b*b-2bc+c*c+a*a-2ac+c*c=0(a-b)2+(b-c)2+(a
|a-b|2=|(a-c)-(b-c)|2=(a-c)2+(b-c)2+2x(a-c)(b-c)=(a-c)2+(b-c)2+2x|a-c|x|b-c|xcosa
证明：因为a＞b,c＜0.所以ac＜bc（不等式两边同乘以负数,不等号方向将改变）则ac-bc＜0,即(a-b)c＜0