求证:顶角为36°的等腰三角形的底与腰之比等于黄金数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 13:56:01

设底为x,腰为y 作底角的角平分线,可以证明这条角平分线的长为x,分对边得到的两条线段分别为x、（y-x）由相似得：x/y=(y-x)/x 即x+xy-y=0 看作关于x的一元二次方程,解得：x1=[(-1＋根号5)/2]y,x2=[(-1-根号5)/2]y（舍去）所以x/y=(-1＋根号5)/2,即黄金分割数.

一道数学黄金分割题底边和腰的比等于黄金比的等腰三角形成为黄金三角形.黄金三角形的顶角等于36°,反过来,顶角为36°的等如图所示，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫黄金三角形，已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄证明顶角为36°的等腰三角形是黄金三角形我想知道黄金三角形的证明,假设不知道三角形ABC是等腰三角形,知道其顶角A是36°,且底边与腰之比恰好是黄金比,证明这个顶角为36度的等腰三角形称为黄金三角形,其底边喝腰为黄金比,当腰为2时,底边为等腰三角形的一腰上的高与腰长之比1：2,则等腰三角形的顶角的度数为? 等腰三角形的顶角与底角度数之比为8:5,这个等腰三角形的顶角度数是多少度等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2,则等腰三角形的顶角是多少度? 等腰三角形的顶角与一个底角的和等于110°,则顶角的度数为? 一个等腰三角形顶角与底角度数之比为4：1,它的顶角和底角各为多少度? 1.顶角为36°的等腰三角形规则叫黄金三角形若已知一个黄金三角形的腰长（根号下五）+1求底边长若等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1：2,则等腰三角形的顶角度数为_______?