证明|a-b|

我只能告诉你大概步骤了：构造一个（AB都为n阶）|AO||-EB|的分块行列式,然后通过行列式转换可以转换为：（-1）^n|-EO||AC|（其中C=AB）利用分块行列式的乘法就可以证明|AB|=|A

线性代数中通常只涉及到A,B都可逆的情形.这时证明比较简单.而当A,B不可逆时要用到多项式恒等的理论,通过构造可逆矩阵来证明,这通常是数学专业学习高等代数时要证明的.证明：（1）A,B都可逆时(AB)

证明：如图所示作单位圆,设∠AOC=α,∠COD=β,则∠AOD=α+β,AO=1作AB⊥Ox交Ox于B,作AC⊥OC交OC于C,作CE⊥AB交AB于E,作CD⊥Ox交Ox于D易证△OBF∽△ACF∴

篇幅有限,最后一步交叉乘过去化简就得到了.还有疑问欢迎追问.

证明如下 看看把

证明：左边=1﹣1/（1+|a+b|）∵|a+b|≤|a|+|b|,∴1/（1+|a|+|b|）≥1/（1+|a|+|b|）∴左边≥1﹣1/（1+|a|+|b|）=（|a|+|b|）/（1+|a|+|

这里要说明a和b都>0才好做.由于(根号a+根号b)的完全平方>=0所以把它展开来,再移项就可以了

e^ia=cosa+isina,e^ia*e^ib=e^i(a+b),(cosa+isina)(cosb+isinb)=cos(a+b)+isin(a+b),(cosacosb-sinasinb)+i

左边a^2-b^2=a^2+ab-b^2-ab=(a+b)a-(a+b)b=(a+b)(a-b)=右边所以左边=右边所以a^2-b^2=(a+b)(a-b)

因为均为正数,a>bam>bmab+am>ab+bma(b+m)>b(a+m)b/a

集合相等的概念知,两个集合A,B相等的意思是：A中的任何一个元素都属于B,B中的任何一个元素都属于A,即A,B所包含的元素是一模一样的,只要证明A包含于B,再证B包含于A即可希望对你有所帮助!再问：那

由于矩阵的行列性质相同,所以只考虑列,取A中极大线性无关组a1,a2,……,ak取B中极大线性无关组b1,b2,……,bl因为a1,a2,……,ak,b1,b2,……,bl能够表示A+B中所有列向量所

证明a(a-b)-b(a-b)=a^2-ab-ab+b^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2-2ab=(a+b)^2-4ab∵(a+b)/2≥√ab(a+b)≥2√ab二边平方可得(a+b)^2

嗯就是中值定理的问题虽然没有分.给你详细证明下吧你这个a,b应该是有限制的,0

a与b互质,说明a^2与b^2互质,因为除了1以外没有公因数所以(a^2-b^2,b^2)=(a^2,b^2)=1,也就是a^2-b^2与b^2互质同理(a^2-b^2,a^2)=(b^2,a^2)=

要证b^a>a^b只需证明ln(b^a)>ln(a^b)即：alnb>blna又：a>b>e则：lna>lnb>1所以只需证明lnb/b>lna/a即可令f(x)=lnx/xf'(x)=(1-lnx)

|arctan(a)-arctan(b)|/|a-b|=arctan'(x)（求导,x在ab之间）这里用了拉格朗日中值定理所以|arctan(a)-arctan(b)|/|a-b|=1/(1+x^2)

设gcd(a,b)=c,那么存在互质m,n,使得a=mc,b=nc.a+b=(m+n)c因为m,n互质,没有同一个大于1的整数能除m和n,所以m+n,和m也是互质,由此gcd(a,a+b)=c=gcd

用反证法：假设,A与A+B有共同因数k则A/k和(A+B)/k都是整数,B/k=(A+B)/k-A/k也是整数则A与B也有公共因数k与原命题条件不符,得证.

证明：因为a＞b,c＜0.所以ac＜bc（不等式两边同乘以负数,不等号方向将改变）则ac-bc＜0,即(a-b)c＜0