证明lim (3n^2 n) (2n^2-1)=3 2-搜答案-智慧作业帮

还是老样子,极限的定义,无限分有限+无限lim(x(n+1)-x(n))/(y(n+1)-yn)存在设lim(x(n+1)-x(n))/(y(n+1)-yn)=a对于任意e>0,存在N使得,对n>N有

lim[(n+3)/(n+1)]^(n-2)=lim[1+2/(n+1)]^(n-2)=lim{[1+2/(n+1)]^[(n+1)/2]}^[(n-2)×2/(n+1)]=lime^[2(n-2)/

lim根号n^2+n+1/3n-2

lim【n→∞】√(n²+n+1)/(3n-2)=lim【n→∞】√(1+1/n+1/n²)/(3-2/n²)=√(1+0+0)/(3-0)=1/3答案：1/3

lim(3^2n+5^n)/(1+9^n)

除以9^n,3^2n就是9^n

因为3^n

利用（1+1/n）^n在n趋于无穷极限为e.构造[1+(-6)/(3n^2+4)]^[(3n^2+4)/(-6)]形式.结果为e^(-2)

Limit[1/√(n^2+1)+1/√(n^2+2)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[1/√(n^2+n)+1/√(n^2+n)+…+1/√(n^2+n),n→∞]≥Limit[n/

[1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n>[1+1^(1/2)+1^(1/3)+…+1^(1/n)]/n=1[1+2^(1/2)+3^(1/3)+…+n^(1/n)]/n1取极限

limn→∞(1+2/n)^(n+3)=limn→∞(1+2/n)^n*limn→∞(1+2/n)^3=e^2.

limn->无限n^n/(n!)^2=limn->无限Π(i=1→n)[n/(i²)]=limn->无限e^ln[Π(i=1→n)n/(i²)]=limn->无限e^Σ(i=1→n

把n换为x,显然,分子分母极限是无穷大,可用洛必达法则,这样很容易得出结论

考虑级数n^n/(n!)^2后项比前项=[(n+1)^(n+1)/(n+1)!^2]/[n^n/(n!)^2]=[(1+1/n)^n]/(1+n)趋于0

注意lim1/n=0则lim(3n+1)/(2n+1)=lim（3+1/n）/(2+1/n)=（3+lim1/n）/(2+lim1/n)=(3+0)/(2+0）=3/2

先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x

limn趋于无穷大(1/n^2+3/n^2+.+2n-1/n^2=limn趋于无穷大[(2n)*n/2]/n^2=1

用后项比前项：因{2^(n+1)(n+1)!/(n+1)^(n+1)}/{2^n(n)!/(n)^n=2/(1+1/n)^n趋于2/e

数列1+4+…+3n-1的和Sn=n+3n(n-1)/2=n+3n/2-3n/2=3n/2-n/2lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2)=lim(3n^2-n/2n^2)=

无穷大limπ^n/2^n+3^n=lim(π/2)^n+3^nn趋向于正无穷(π/2)^n3^n两项都是正无穷再问：不懂再答：3^n就是n个三相乘，越乘越大因为π>2所以π/2是一个大于1的数(π/

分子分母同除以πⁿ原式=lim[n→∞]1/[(2/π)ⁿ+(3/π)ⁿ]=+∞分子为1,分母极限为0,因此结果是正无穷大.再问：你怎么知道它极限为0再答：n→∞的