作业帮证明:如果A·B=A·C和AxB=AxC,则B=C
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:12:47
由于C包含于A所以A∪C=A由分配率有（A∩B)∪C=（A∪C）∩（B∪C）=A∩（B∪C）
a=(a1,a2,a3);b=(b1,b2,b3);c=(c1,c2,c3)a×b=|ijk||a1a2a3||b1b2b3|=(a2b3-b2a3,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)所以：(a
因为f(x)=ax²+bx+c所以af(1/2)=a[a(1/2)²+b(1/2)+c]=a[a/4+b/2+c]=a[a/4-a/3+a/3+b1/2+c]因为a/3+b/2+c
∫f(ax+b)dx=1/a∫f(ax+b)d(ax+b)=1/aF(ax+b)+c
假设a,b,c全是奇数,因为二次方程有有理根,那么b^2-4ac是完全平方数.那么b^2-4ac=1(mod8)而b^2=1(mod8)于是4ac=0(mod8)而a,c均为奇数,4ac不可能是8的倍
1）a^2+b^2+2≥2（a+b）a^2+b^2+2=a^2+1+b^2+1≥2a+2b=2（a+b）2）如果a,b,c都是正数,那么（a+b）·（b+c）·（c+a）≥8abc（a+b）·（b+c
先取x=0,得c能被3整除；再取x=1,得a+b能被3整除；再取x=-1,得a-b能被3整除；所以a,b,c都能被3整除所以abc能被27整除
直接举个例子就行啦,当a,b,c均为大小相当,方向相同的向量时,不能向前推了
如果a.b.c均为奇数,则方程ax的平方+bx+c=0没有等根,证明他的四种命题的真假如果有等根△=b^2-4ac=0a.b.c均为奇数所以b^2奇数,4ac是偶数.奇数-偶数≠0即△=b^2-4ac
不一定的：4*21=3*28=84
(a×b)·(c×d)=(a×b,c,d)=(a×b×c,d)=[(a·c)b-(b·c)a]·d=(a·c)(b·d)-(a·d)(b·c)其中(·,·,·)表示混合积,第三个等号用了二重外积公式.
a>b>0c
解法一:逐项求导,但用爱因斯坦记号简化写法.AxB=e[ijk]a[j]b[k](e[ijk]=1,如果ijk是123的偶排列,=-1如果是123的奇排列,=0如果不是排列)所以d(AxB)/dt=e
x=[-b-(+)w]/2a其中w是根号下(b^2-4ac)
公式1：(a×b)×c=(ac)b-(bc)a公式2：(a,b,c)=[a(b×c)]=(a×b）c=b(c×a).公式3：c（c×a)=0[（b×c)×（c×a)]=[b（c×a)]c-[c（c×a
因为a/b=c/d,所以b/a=d/c而(b+a)/a=b/a+1(d+c)/c=d/c+1所以(b+a)/a=(d+c)/c所以a/(b+a)=c/(d+c)
设x=gcd(ab,c),y=gcd(a,c),z=gcd(b,c)则x|ab且x|c因gcd(a,b)=1所以x|a或x|b若x|a且x|c则x|gcd(a,c)即x|y若x|b且x|c则x|gcd
证明：因为a＞b,c＜0.所以ac＜bc（不等式两边同乘以负数,不等号方向将改变）则ac-bc＜0,即(a-b)c＜0
证明：对于B中的任意一个元素x,因为A∪B=A∪C,所以x属于A∪B,所以x属于A∪C,故x属于A或C(1)若x属于A,则x属于A∩B,又因为A∩B=A∩C,所以x属于A∩C所以x属于C（2）x属于C