证明:f(x) = 2^(x^2)-4x 3 在(2, ∞)上是增加的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/17 01:49:37
设0<x1<x2,则f(x2)-f(x1)=(1/x2+2)-(1/x1+2)=1/x2-1/x1=(x1-x2)/(x1x2)∵x1<x2x1,x2>0∴f(x2)-f(x1)<0∴f(x2)<f(
设F(x)=In(1+x)/x-2/(x+2)=【(x+2)In(1+x)-2x】/x(x+2),设g(x)=(x+2)In(1+x)-2x,则g'(x)=In(1+x)+(x+2)/(1+x)-2=
定义域是R,关于原点对称H(-x)=[f(-x)+f(x)]/2=H(x)所以是偶函数G(-x)=[f(-x)-f(x)]/2=-[f(x)-f(-x)]/2=-G(x)所以是奇函数
f(x)=ln(1+x)-2x/(x+2)f'(x)=1/(1+x)-2[(x+2)-x]/(x+2)^2=1/(1+x)-4/(x+2)^2=[(x+2)^2-4(1+x)]/[(1+x)(x+2)
用定义法就直接可以证明了啊或者用导数也可以
先用一次洛必达法则,(注意对h求导,x是定值),分子是f'(x+h)-f'(x-h),分母是2h,改为0.5*[f'(x+h)-f'(x)]/h+[f'(x-h)-f'(x)]/(-h),两部分都用导
去找高等教育出版社出版的高等数学(上)或数学分析(上),那里有详细证明.
我给你证个简单的问题,原理是一样的,使用的原理就是罗比达法则再问:证明的第一步我就不明白啊!再答:第一步用的就是罗比达法则啊,你可以从右入左看再问:从右往左看的确是对的,但不能说明从左往右是对的啊再答
这个也可以换个别的方法思考:根据偶函数的定义f(x)=f(-x),而且,偶函数的性质中有一个是,函数图像是关于x轴对称的.知道上面的,那下面来看看这道题:稍微给这个式子变一下型:f(x-2)=f[-(
第一题证明:1)因为f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),分母不能为0,所以x≠02)化简f(x)得f(x)=(x/2)*((2^x+1)/(2^x-1))3)当x>0时,(2^x)>1,所以(
利用三角函数有界性证明:F'(x)=2+cosx-1≤cosx≤12+cosx恒>0∴F(x)在(-∞,+∞)上单调递增
Δy=f(x+Δx)-f(x)=(x+Δx)^2-x^2=2Δx+(Δx)^2所以当Δx趋向于0时有limΔy=lim[2Δx+(Δx)^2]=0由连续的定义有,f(x)=x^2在任意点都是连续的.
f(-x)=1-(-x)^2/cos(-x)=1-x^2/cosx=f(x)所以得证
f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]af(x)=[1+f(x-2)]/[1-f(x-2)]bb代入a可得f(x+2)=-1/f(x-2)c同理f(x-2)=-1/f(x-6)dd代入c可得
1、f(-x)=-x(-x+1)=x^-1,非奇非偶,2、f(-x)=-x-(-x)^2=-(x-x^2)=-f(x),奇函数再问:书上说两个都是奇函数再答:f(-x)=-x(-x+1)=x^2-x,
f(-x)=lg(-x+SQRT(x^2+1))=lg{[-x+SQRT(x^2+1)][x+SQRT(x^2+1)]}/[x+SQRT(x^2+1)]=lg{1/[x+SQRT(x^2+1)]}=-
f(x)=f(-x),所以是偶函数.f(x)=x²-2|x|,f(-x)=(-x)²-2|-x|=x²-2|x|,
【知识梳理】若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB中点坐标为((x1+x2)/1,(y1+y2)/2)因为F(X+a)=f(-x+b),则两点纵坐标一样坐标假设为(x+a,y),(-x+b,y)
方法:利用给出的等式条件,对等式某一边连续运用两次,即可证出.举例如下:f(x+2)=-f(x)=-[-f(x-2)]=f(x-2)两个括号中的变量相差4,而函数值相等,因此周期为4.其他题目证明类似
证明:∵f(x+2)=-f(x)∴f(x+4)=f(x+2+2)=-f(x+2)=f(x)∴f(x)是以4为周期的函数.再问:Ϊʲôf��x+2+2��=-f��x+2����再答:f[(x+2)+2