f二阶可导,如果lim x->∞(f(x)+2f'(x)+f''(x))=l证明lim x->∞ f(x)=l lim

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:57:52

f二阶可导,如果lim x->∞(f(x)+2f'(x)+f''(x))=l证明lim x->∞ f(x)=l lim x->∞f'(x)=lim x->∞f'(x)=0
提示使用罗比达法则
是 lim x->∞f'(x)=lim x->∞f''(x)=0

我给你证个简单的问题,原理是一样的,使用的原理就是罗比达法则

再问：证明的第一步我就不明白啊！
再答：第一步用的就是罗比达法则啊，你可以从右入左看
再问：从右往左看的确是对的，但不能说明从左往右是对的啊
再答：等号这种关系是具有交换性的，即a=b等价于b=a

f二阶可导,如果lim x->∞(f(x)+2f'(x)+f''(x))=l证明lim x->∞ f(x)=l lim 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 f(x)在[a,+无穷)内可导,且lim[f(x)+kf'(x)]=l(x→∞)(k>0).证明:limf(x)=l,l 证明lim[f(x)^g(x)]=[limf(x)]^lim[g(x)] 设函数f(x)在(a,+∞ )上可导,且lim(x->+∞ )(f(x)+f'(x))=0,证明:lim(x->+∞ ) f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x-> 设lim f(x) = A ,lim g(x) = B.用极限定义来证明lim[f(x) ● g(x)] = lim f 设函数f(x)有界,又lim(x→∞)g(x)=0,证明：lim(x→∞)f(x)g(x)=0(证明过程) 设f(x)具有二阶导数f''(x),证明f''(x)=lim(f(x+h)-2f(x)+f(x-h))/h^2 limf(x)=|A|,证明lim|f(x)|=|A| lim[f(x)]^g(x)=e^lim[f(x)-1]g(x).经验公式, 导数极限形式的证明1）f'(x0)=lim(x→x0)[f(x)-f(x0)]/(x-x0) 2)f'(x)=lim(h