证明(n-9

n=1,成立n=k,1+4+9++k^2=（1/6）k(k+1)(2k+1)n=k+1,1+4+9++k^2+(k+1)^2=(1/6)k(k+1)(2K+1)+(k+1)^2=[（k+1）（6k+6

1）当n=2时,左=1/3+1/4+1/5+1/6=57/60>54/60=9/10,成立．（2）假设n=k时,有1/(k+1)+1/(k+2)+...+1/3k>9/10那么　1/(k+2)+1/(

n=1时,0^3+1^3+2^3=9能被9整除；n=2时,1^3+2^3+3^3=36能被9整除；.可知假设当n=a时,f(a)=(a-1)^3+a^3+(a+1)^3能被9整除,那么当n=a+1时,

证明：（1）当n=1时，f（1）═34-8-9=64能被64整除，命题成立．（2）假设当n=k时，f（k）=32k+2-8k-9能够被64整除．    &nbs

N^9-N^3=(N-1)*N^3*(N+1)(N^4+N^2+1)①当N是奇数时,(N-1)、(N+1)必各含因数2、4,当N是偶数时,N^3含因数8.②N被3整除,则原数必含因数9.N被3除余1、

当x>0时,有个常用不等式：ln(1+x)

n是正整数吧n/(n+1)-（n+1）/（n+2）通分=(n²+2n-n²-2n-1)/(n+1)(n+2)=-1/(n+1)(n+2)显然n+1>0,n+2>0所以n/(n+1)

看图

（1-1/4）（1-1/9）（1-1/16）.（1-1/n^2)=（n+1)/(2n)证明：记上式为S(n)=（1-1/4）（1-1/9）（1-1/16）.（1-1/n^2)1°当n=2时,S(2)=

用极限的定义证明再问：细节刚学不会过程

方法一（微分）：定义f(x)=ln(1+x)-x,则f(x)在x>-1时连续,且f'(x)=1/(1+x)-1=-x/(1+x),所以当x>0时f'(x)0时f(x)0,所以0>f(1/n)=ln(1

数学归纳法当n=1时等式右边=1*2*3/6=1,成立假设在n=k时1^2+2^2……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立则n=k+1时等式左边=1^2+2^2+……+k^2+(k+1)^2=[

当N=1时成立假设当N=K时成立则.1+4+9+.K^2==(1/6)K(K+1)(2K+1)那么1+4+9+.K^2+（k+1)^2==(1/6)K(K+1)(2K+1)+(k+1)^2=(1/6)

证明：（1）当n=1时，f（1）═34-8-9=64能被64整除，命题成立．（2）假设当n=k时，f（k）=32k+2-8k-9能够被64整除．    &nbs

先证明对于任意x≠0,1+xf(0)=1>0,即1+x

原式=[(n-2)(n+3)][n(n+1)]+9=(n^2+n-6)(n^2+n)+9=(n^2+n)^2-6(n^2+n)+9=(n^2+n-3)^2

首先题目打错了,应该是“4^n+15n-1是9的倍数”,而不是“4^n+15n-1n是9的倍数”（否则当n=2时结论就不成立）（1）当n=1时,4^n+15n-1=18是9的倍数（2）假设当n=k时,

因为n!=1*2*3*4*5*6*…*n,所以(n+1)n!=1*2*3*4*…*n*(n+1)=(n+1)!

代表的就是那个e≈2.71828证明方法如下：lim(n->∞)(1+1/n)^n=lim(n->∞)e^[ln(1+1/n)^n]=lim(n->∞)e^[n*ln(1+1/n)]=e^[lim(n

n^3+(n+1)^3+(n+2)^3证明：1）当n=1时,原式=1+8+27=36=4*9命题成立2）假设当n=k时,命题成立即k^3+(k+1)^3+(k+2)^3能被9整除那么当n=k+1时,（