求极限e^(2x y)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/21 10:45:44
分子分母分别求导,等于e^x/2x-1等于-1.
分子、分母同乘以√(2-e^xy)+1分母变成1-e^xy分子变成xy(√(2-e^xy)+1)再问:然后呢?还是不知道结果呀,麻烦大哥说详细点咯再答:令1-e^xy=-txy=ln(t+1)x,y分
有没有写错?x趋于0三项的极限都存在所以原式=e^0+sin0+0^2=1
lim(x~0)((e^x+e^2x+e^3x)/3)^1/x=lim(x~0)(e^(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)/x)=e^(lim(x~0)(ln(e^x+e^2x+e^3x)/3)
对方程取导数y+x(dy/dx)+(dy/dx)=0(dy/dx)(x+1)=-ydy/dx=(-y)/(x+1)
是lim(x→∞)[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x)=========令y=[(1+1/x)^(x^2)]/(e^x),则lny=(x^2)ln(1+1/x)-x.令t=1/x,则当x→∞时,
是当x->0的吧!先利用等价无穷小代换将sinx^2换成x^2;利用罗必塔法则(两次)原式=lim(e^x-e^-x)/2x=lim(e^x+e^-x)/2=1
∵lim(x->0)[ln(x+e^x)/x]=lim(x->0)[(1+e^x)/(x+e^x)](0/0型极限,应用罗比达法则)=(1+1)/(0+1)=2∴lim(x->0)[(x+e^x)^(
回答:这是柯西-许瓦兹不等式(Cauchy-SchwarzInequality).证:对于任意实变量t,考虑函数q(t)=E[(X+tY)^2]=E(Y^2)t^2+2E(XY)t+E(X^2).显然
令xy=t,则xy/(1-e^xy)=t/(1-e^t),满足洛必塔法则条件,当(x.y)→(0,0)时,limxy/(1-e^xy)=limt/(1-e^t)=lim1/(—e^t)=—1
感觉从左式不能推导出右式,猜测:是不是错误地使用了什么方法,比如洛必达法则?再问:右式是左式推出来的,就是看不懂啊
利用幂级数在点 (0,0) 的展开式:e^xy=1+xy+x²y²/2!+x³y³/3!+.略去二次项及更高次项无穷小,得 e^x
令u=xy,lim_{u->0){sin(u)/u}=1.
三种方法1式中同时对x求导-(y+xy‘)cosxy+2yy'=0解出y’2式中同时取微分d{sin(xy)+y^2-e^2}=dsin(xy)+dy^2-de^2=-cosxydxy+2ydy=-c
由:fx(x,y)=3x²-8x+2y=0;fy(x,y)=2x-2y=0得:x=y=0;x=y=2fxx(x,y)=6x-8;fxy(x,y)=2;fyy(x,y)=-2fxx(0,0)=
你好!两边对x求导:e^(xy)*(y+xy')-y^2=y'cosy解得y'=(y^2-ye^(xy))/(xe^(xy)-cosy)
求极限lim(x,y)→(+∞,+∞)[(xy)/(x²+y²)]^(xy)[(xy)/(x+y)²]^(xy)≦[(xy)/(x²+y²)]^(xy
答案:1详细解答见图片
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lim[x-->0,y-->0]xy/(√(2-e^(xy))-1)分母有理化=lim[x-->0,y-->0]xy(√(2-e^(xy))+1)/(2-e^(xy)-1)=lim[x-->0,y--