求极限ex-1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 01:09:08
1.当x《0时,显然有ex≤e^x当x>0时,要证ex≤e^x,只要证e^x/x-e》0,构造f(x)=e^x/x,所以f(1)=e所有由拉格朗日中值定理,当x>1时,f(x)-f(1)=(e^a)(
很有趣的题目:∫e^x(1+sinx)/(1+cosx)dx=∫e^x/(1+sinx)dx+∫e^x*sinx/(1+cosx)dx=∫e^x/[2cos²(x/2)]dx+∫e^x*ta
limx趋近于0【ex-x】(1/x^2)=limx趋近于0【e^x-x】^(1/x^2)取对数:原式=1/x²ln(e^x-x)=【ln(e^x-x)】/x²罗比达法则:上下求导
用罗比达法则:上下求导,f(x)=e^x,代人X=0,就=1
∫e^x/(1+e^x)dx=∫1/(1+e^x)dex=∫1/(1+e^x)d(e^x+1)=ln(e^x+1)+CC为任意实数
y=e^x-lncosx,这是函数的和差以及复合函数的综合求导应用.y'=e^x-(1/cosx)*(cosx)'y'=e^x-(1/cosx)(*-sinx)y'=e^x+tanx所以:dy=(e^
解题思路:见解答解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/readq.php
ex-1~x,limtanx-x/x^3=1-cos^2x/3x^2=sin^2x/3x^2=1/3
因为f(x)是R上的偶函数所以f(-x)=e^-x/a+a/e^-x=1/ae^x+ae^x=f(x)即e^x/a+a/e^x=1/ae^x+ae^x整理得1/a(e^x+1/e^x)=a(e^x+1
直接观察就行了.因为函数定义域为(-∞,-1)U(1,+∞),因此左极限不存在.(因为根本无定义),当x→1+时,x^2→1,因此x^2-1→0,因此右极限为+∞(广义),所以,函数左、右极限均不存在
[f(x)]2-[g(x)]2=(ex-e-x)2+(ex+e-x)2=(e2x+e-2x-2ex*e-x)+(e2x+e-2x+2ex*e-x)=2(e2x+e-2x)=2g(2x)
运用极限的运算性质lim(x→0)[sinx(e^x-1)/(1-cosx)+ln(1+x)/tanx]=lim(x→0)sinx(e^x-1)/(1-cosx)+lim(x→0)ln(1+x)/ta
把(1+i)/2写成三角形式,(1+i)/2=(1/√2)(cosπ/4+isinπ/4),所以lim[(1+i)/2]^n=(1/√2)^n*(cosnπ/4+isinnπ/4),因为lim(1/√
把所有函数在0点展开其后相加相乘等,保留3项左右就可以了就变成了2个多项式相除的极限
为证明当x>1时,ex>ex,只需证明ex-ex>0即可.令f(x)=ex-ex,则f(1)=0.因为f′(x)=ex-e,所以当x>1时,f′(x)>0,从而,f(x)>f(1)=0,即:当x>1时
这个极限是∞/∞型极限,这个可以做为一个结论记住,分子是幂函数,分母是指数函数,指数函数的速度比幂函数快,因此极限为0.该结论的证明很简单,你可以自己完成,计算:lim[x→+∞]x^1000/a^x
再问:它下面不是x→0吗?那为什么能用公式啊再问:为什么?不懂啊再答:再问:奥奥,不知道
设:a(x)=x^2b(x):cos(1/x)lim(x→0)a(x)=a(0)=0|cos(1/x)|≦1(有界),记:c=b(x→0)lim(x→0)a(x)b(x)=lim(x→0)x^2cos
(5/2)(a^(3/2))