证明 :对于所有整数n,n²-4的正因数个数不是10-搜答案-智慧作业帮

n>16时成立证明如下当n=17时2^17>17^4成立假设n=k时2^k>k^4成立则当n=k+1时（以下k用16代换）2^k+1=2^k*2>k^4*2>k^4+16k^3>k^4+4k^3+19

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解题思路：对于任意的整数n，首先对代数式（n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)进行化简便可以得出结论解题过程：解：因为所以能整除（n+3)(n-3)-(n+2)(n-2)的整数是5.最终答案：

不是.n*n+n+41=n(n+1)+41当n=40时,n(n+1)+41=40*41+41=41^2当n=41时,n(n+1)+41=41*42+41=41*43显然不是质数

首先,又不等式ln(n+1)＜n（用求导易证）然后,用数学归纳法证明原题n=2,ln2/2＜1/2,成立假设n时,成立,则n+1时只需证ln(n+1)/(n+1)＜n/(n+1)也就是ln(n+1)＜

首先对于n=1,(3*1-1)*(4^1)+1=2*4+1=9可被9整除成立若对于n=k,可被9整除那么对n=k+1,=(12k+8)*4^k+1=(3k-1+9k+9)*4^k+1=9(k+1)*(

n^4+4=n^4+4n^2+4-4n^2=(n^2+2)^2-(2n)^2=(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)又n>1,n^2-2n+2>1,因此(n^2+2n+2)(n^2-2n+2)是合数

(n+4)^2-n^2=(n+4+n)(n+4-n)=8(n+2)能被8整除

应该是2^(n+4)-2^n能够被30整除吧?2^(n+4)-2^n=2^n×2^4-2^n=2^n×(2^4-1)=2^n×15=2^(n-1)×30所以对于任何正整数n,2^(n+4)-2^n能被

n>16时成立证明如下当n=17时2^17>17^4成立假设n=k时2^k>k^4成立则当n=k+1时（以下k用16代换）2^k+1=2^k*2>k^4*2>k^4+16k^3>k^4+4k^3+19

原式=(n²-9)-(n²-16)=77=1×7即7是质数,因此能整出上述代数式的数字是7,再问：1.（2a-3b)(-2a+3b)2.(2a-3b)(2a+3b)3.20又1/9

等于n时2^(2n+1)-9n²+3n-2=54t等于n+1时2^(2n+3)-9（n+1）²+3（n+1）-2=4（54t+9n²-3n+2）-9（n+1）²

本题可以表述为：n个随机变量两两相互独立,则这n个随机变量相互独立.关键要理解已知条件,i可以去1到n中的任意值,所以x1与（x2……xn）,xi与（x1…Xi-1,Xi+1…xn）,xn与（x1……

这个代数式结果就是-5,所以n是尾数是5或0的整数

1：（14N+3）-（21N+4）=7N+1,7N+1=14N+2,与14N+3互质,故不可约2：设-1共有奇数个,则a1到a7,b1到b7分别共有奇数个-1,即-1的个数总共不可能为奇数个,不可能与

原式=16n^2+40n+25-81=16N^2+40N-56=8*(2n^2+5N-7)=8*(2n+7)(n-1)所以能被n-1整除选c

奠基,略假设n成立,即存在k,使得n

(n+7)^2-n^2=(n+7+n)(n+7-n)=7(2n+7)所以都能被7整除

M-1N,

我做了一种证明方法,不过可能麻烦点,总比没有强吧~你前边应该是1/4吧(四分之一),写反了个了.要证明这个式子为整数,就是要证明(m^2+n^2-m-n)为4的整数倍.一个整数除以4,余数只能为0、1