设点p是边长为2的正三角形ABC的三边上的动点则向量PA(向量PB 向量PC)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 06:59:15
如图,作M关于BC的对称点M′与A的连线AM′与BC交点时PA+PM取最小值t,当P与C重合时为最大值s=2+3,过A作AD⊥M′M交其延长线于D,易知M′D=3MH=332,又因为AD=12,所以P
P-ABC为一个正四面体看三角形PABPA=PB=AB=aP到AB的距离就是三角形PAB中边AB上的高,就是a√3/2a乘以根号3除以2
因PA=PB=PC,底面是正三角形,三棱锥P-ABC是正三棱锥,作PO⊥底面ABC,则O是三角形ABC的重(外、内、垂)心,AB=2,AO=2*(√3/2)*2/3=2√3/3,〈PAO就是PA与平面
(1)找PC中点M,则NM//=ED,所以NMDE是平行四边形,所以EN//MD,所以EN//平面PDC (2)链接EB,由题可知,∠EBC=90°,即BC⊥EB,又因为三角形PAD为正三角
感谢楼主这么看得起我来求助我~取CD中点为E,连结PE.过E做EF⊥AD于F,连结PF∵侧面PDC是正三角形∴PE⊥CD又∵侧面PDC是与底面ABCD垂直,侧面PDC∩底面ABCD=CD∴PE⊥底面A
(1)若PA⊥CD,则PA⊥AB,因为AB//CD取CD中点E,连接PE,所以PE⊥CD,所以CD⊥平面PAE,所以CD⊥AE因为ED=1/2AD,又是菱形,所以∠ADC=60°(2)因为PA⊥AB,
(1)求证PA⊥CD作PE⊥DC交DC于E,因为PDC为边长为2的等边三角形,所以E为DC的中点.由ABCD的面积为2√3的菱形△ADC面积=√3=1/2*DA*DC*SIN∠ADC,√3=1/2*2
/>当角ADC=60°时,pa垂直于cd.证明:角ADC=60°,又因为四边形abcd为菱形,则三角形adc为正三角形(菱形性质),连接P点和dc中点E,则有PE垂直dc,连接ae,则有ae垂直于dc
取N为PA中点,连接MN;由已知可得PC=BC=PD=2,所以平面PBC为等腰三角形又M为PB中点,所以CM⊥PB同理可证:DN⊥PA所以平面CDNM⊥PAB,所以可得平面CDM⊥平面PAB.
∵△ABC是等边△,∴各边=1,各内角=60°,∴∠BPQ=∠CQR=∠ARS=30°,设AS=a,BQ=b,CR=c,则AR=2a,BP=2b,CQ=2c,∴①a+¼+2b=1②b+2c=
/>正三角形的高是2*(√3/2)=√3底面的面积S=2*√3*(1/2)=√3所以,体积=S*PA/3=√3*3/3=√3
1.取AB中点M,连接PM,CM,角PMC为二面角P-AB-C的平面角,CM=根号3,二面角P-AB-C为30°PC=12.AB⊥QC,要使直线QC垂直平面ABP,QC⊥BP,过Q做QN⊥B1C1,垂
满足条件的正三角形ABC如下图所示:其中正三角形ABC的面积S三角形=34×4=3满足到正三角形ABC的顶点A、B、C的距离至少有一个小于1的平面区域如图中阴影部分所示则S阴影=12π则使点P到三个顶
在Rt△BPQ中,设PB=x,由∠B=60°,得:BQ=x2,PQ=32,从而有PC=CR=a-x,∴△BPQ与△CPR的面积之和为:S=38x2+34(a-x)2=338(x-23a)2+312a2
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,所以底面面积为:3;三棱锥的体积为:13×3×3=3故答案为:3
答案是a先延长DP,EP,FP假设FP的延长线交BC与G因为ABC是正三角形,且PD‖AB,PE‖BC,PF‖AC所以,PF=BD,PD=DG,PE=GCPD+PE+PE=BD+DG+DC=BC=a
解析做EH垂直于AB于点H(必过P点)有三角形知识可知正三角形的中心是四心合一所以EP比PH=2比1又AB=AE=EB=1由此可以算出EH=进而算出PH且PH=PF=六分之根三
你的题出错了,你好好检查一下再问:没再答:这样的点我能找到无数个,P在ABC三点任何一点上都满足条件。三角形ABC外的任何一点也都满足条件
因为:AB=AC=BC=a,D为BC的中点,连接AD所以:AD=√3/2a连接BP,只有BP⊥AC,即动点P是AC的中点时,BP才能是直线(直线比斜线短),PBD的周长才会最小所以BP=AD=√3/2