设点A和B为抛物线y^2=4px上原点以外的两动点,OA垂直OB,OM垂直AB
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:13:27
设直线L的斜率为k.∵给定的抛物线方程是:y^2=2px,∴抛物线的焦点F的坐标是(p/2,0).∴抛物线的准线是x=-p/2,且直线L的方程是:y=k(x-p/2),即:x=y/k+p/2.联立:x
这条题目应该这样考虑,如果过3点能做一个圆,就说明这三点可以构成一个三角形,构成三角形,就说明这三个点不共线,不共线,就说明一点,由于p为l上的一点,而且是不确定的,所以说l不能与AB有交点.AB的斜
由y^2=2x知抛物线焦点F(½,0),过焦点做与x轴垂直的直线L,与抛物线交与M、N两点,则M(½,1)、N(½,-1).M、N即所求的P点.|PA|=PM
p=2,焦点F(1,0)由抛物线定义,P到抛物线准线的距离等于P到焦点F的距离.过F作直线x+2y+10=0的垂线L,则当P是垂线L与抛物线的交点时,d1+d2最小,且最小值为F到直线x+2y+10=
(1)设A、B两点坐标分别是(xa,ya)、(xb,yb),它们与焦点F(0,1)共线,所以(ya-1)/(xa-0)=(yb-1)/(xb-0)=>xa/xb=(ya-1)/(yb-1).(1)过A
如图点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离,过焦点F作直线x+2y+10=0的垂线,此时d1+d2最小,∵F(1,0),则d1+d2=|1+10|12+22=1155,故选C.
将A(-4,0),B(1,0)代入y=1/2x^2+bx+c得:b=3/2,c=-2,则:C的坐标为(0,-2)直线AC的方程为:y=-1/2(x+4)=-1/2x-2PQ=Y=|Y0-Y1|,其中,
这个取的是特殊值,因为A、B虽然为两个动点,但有限定条件OA垂直于OB,所以两条直线的斜率之积为—1,又因为他取的是特殊值,所以就取了这样的两组斜率,同样你也可以取0.5和-2等等取完之后OA、OB与
如图,点A,B在抛物线y2=4px上,设A(y2A4p,yA),B(y2B4p,yB),OA、OB的斜率分别为kOA、kOB.∴kOA=yAy2A4p=4pyA,kOB=4pyB由OA⊥AB,得kOA
y^2=8x焦点坐标(2,0)设PQ方程为:y=k(x-2)代人y^2=8x得k^2(x-2)^2=8xk^2x^2-(4k^2+8)x+4k^2=0x1+x2=(4k^2-8)/k^2y1+y2=k
P(8/3,3)(|PA|+|PB|)min=5√17因两点之间直线的距离最短,所以只需作出A点(或B点)关于直线l的对称点A'(x0,y0)然后连接A'B与直线l的交点即为所求P点.先求A'(x0,
PQ关于X对称,所以设P(a,b);Q(a,-b).由PQ所在的曲线,得b=2/a-b=a+4所以ab=2,a+b=-4所求的抛物线为2x^2-4x-5对称轴x=1,取值为2-4-5=-7,定点为(1
设A(x1,y1),B(x2,y2)OA垂直OB(y1/x1)(y2/x2)=-1设AB方程为y=kx+b,显然b不等于0(y-kx)/b=1y^2=8x=8x*1y^2=8x=8x*[(y-kx)/
A在抛物线内则过A做AB垂直准线由抛物线定义P到准线距离等于到焦点距离所以|PA|+|PF|=P到准线距离+PA显然当P是AB和抛物线交点时最小此时P纵坐标和P相等,y=2,所以x=2所以P(2,2)
设M(x,y),|MO|=x,由抛物线方程,其准线是x=-p/2,由抛物线定义,|MF|=x+p/2,所以,|MO|/|MF|=x/(x+p/2)=1-p/(2x+p)(x≥0),当x=0时,比值为0
以A点为圆心,建立圆的方程(x-2/3)^2+(y-0)^2=r^2联立抛物线与圆的方程,当圆与抛物线有唯一解时,切点即为点P,圆的半径r即为|PA|.
B点的坐标为(1/a,b/a),a,b满足a^2/4+b^2=1,可以推出b^2=1-a^2/4,带入要争的双曲线,可得4/a^2-(4/b^2)/a^2=1,其实就是带进去算第三问如果你的题目没写错
亲,不知道是不是我的电脑有问题,我看不见图.而且没有看懂你的函数.如果是y=1/2x^2-x-4 A(4,0) &nbs
设P(y^2/2,y),1)PA^2=(y^2/2-2/3)^2+y^2=y^4/4+y^2/3+4/9>=4/9,当y=0时取等号,所求点P为(0,0).2)P到直线x-y+3=0的距离d=|y^2
设P(x,y),则|PA|²=(x-2/3)²+y²=x²-4x/3+4/9+2x=x²+2/3x+4/9因为x≥0,故当x=0时,|PA|²