设抛物线y^2=2x ,设点A的坐标为(2/3,0),在抛物线上求一点P,使PA的距离最小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/12 01:58:05

设抛物线y^2=2x ,设点A的坐标为(2/3,0),在抛物线上求一点P,使PA的距离最小
在抛物线上求一点P,使P到直线x-y+3=0的距离最短,并求出距离的最小值.

设P(y^2/2,y),
1)PA^2=(y^2/2-2/3)^2+y^2
=y^4/4+y^2/3+4/9
>=4/9,
当y=0时取等号,
所求点P为(0,0).
2)P到直线x-y+3=0的距离
d=|y^2/2-y+3|/√2
=|(y-1)^2+5|/(2√2）,
当y=1时d取最小值（5√2）/4,这时P(1/2,1).

设抛物线y^2=2x ,设点A的坐标为(2/3,0),在抛物线上求一点P,使PA的距离最小已知抛物线方程y^2=2x.设点A的坐标为（2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离|PA| 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P坐标已知抛物线方程为y^2=2x,（1）设点A(2/3,0),求抛物线上距点A最近的点P的坐标及相应的距离PA 圆锥曲线的题目已知抛物线方程为Y²＝2X,设点A的坐标为(3/2,0),求抛物线上距A最近的点P的坐标及|PA 已知抛物线y平方=4x的焦点为f,定点a（3,2）,在抛物线上找一点p,使pa+pf的值最小,则p点坐标是? 抛物线y^2=2x设A（2/3,0）求抛物线上距点A最近的点P的坐标及PA的距离已知抛物线Yˇ2=4X,P是抛物线上一点,设F为焦点,一个定点为A(6,3),求|PA|+|PE|的最小值,和P点坐标设P为抛物线y^2=8x上任一点,F为焦点,点A的坐标为(3,1),求|PA|+|PF|的最小值. 已知抛物线y^2=2x的焦点为F,定点A(3,2),在抛物线上求一点P,使lPAl+lPFl最小,那么P 设点A(3,2),抛物线y^2=2x的焦点为F,P是抛物线上的动点,当│PA│+│PF│取得最小值时,点P的坐标为多少在抛物线y^2=2x上求一点P,使P到焦点F与到点A(3,2)的距离之和最小